Calculatrice de Poussée des Terres de Rankine (Murs de Soutènement)
Coefficients de poussée active et passive et poussée horizontale sur un mur de soutènement par mètre, à partir de l'angle de frottement, du poids volumique du sol et de la hauteur du mur.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
La théorie de Rankine traite le sol derrière un mur lisse et vertical, à surface horizontale, comme étant sur le point de rompre : la pression croît alors linéairement avec la profondeur, et la résultante ½·Ka·γ·H² s'applique au tiers de la hauteur au-dessus de la base. Pour un angle de frottement de 30°, le coefficient actif vaut exactement 1/3 et le passif 3. Elle ne vaut que pour un sol sec et sans cohésion — eau derrière le mur, surcharge, cohésion d'une argile ou remblai incliné changent le résultat — et un mur qui ne peut pas bouger est chargé plus près de la valeur au repos, environ 1 − sin φ.
Formule
Ka = tan²(45° − φ/2) · Kp = tan²(45° + φ/2) · P = ½ Ka γ H² per metre, acting at H/3 above the base
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
ph | Angle de frottement du sol φ | ° |
ga | Poids volumique du sol | kN/m³ |
h | Hauteur | m |
PA | Poussée active par mètre de mur | kN/m |
KA | Coefficient actif Ka | — |
KP | Coefficient passif Kp | — |
ZA | Hauteur de la poussée au-dessus de la base | m |
SA | Pression active à la base | kPa |
PP | Poussée passive par mètre de mur (même hauteur) | kN/m |
Exemple résolu
- Angle de frottement du sol φ30 °
- Poids volumique du sol18 kN/m³
- Hauteur3 m
- Poussée active par mètre de mur27,0 kN/m
- Coefficient actif Ka0,333
- Coefficient passif Kp3,000
- Hauteur de la poussée au-dessus de la base1,00 m
- Pression active à la base18,0 kPa
- Poussée passive par mètre de mur (même hauteur)243,0 kN/m
Limites
- Pour un travail devant respecter une norme ou être validé, vérifiez le résultat au regard du règlement applicable et faites-le relire par un ingénieur qualifié.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.