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Finances

Calculatrice de Prix d'Option (Black-Scholes)

Prix d'une option d'achat européenne, avec d₁, d₂ et la valeur intrinsèque.

Résultats

Prix de l'option d'achat 10,4506
d₁ 0,350000
d₂ 0,150000
Valeur actuelle 95,1229
Valeur intrinsèque 0,0000

Ce que fait cet outil

L'écart entre le prix calculé et la valeur intrinsèque est la valeur temps. Elle est maximale à la monnaie et s'annule à l'échéance. La volatilité est la seule donnée non observable.

Formule

C = S N(d₁) − K e^(−rT) N(d₂)

Variables

SymboleSignificationUnité
spPrix actuel
kpPrix d'exercice
rrTaux sans risque%
sgVolatilité%
ttTemps jusqu'à l'échéancea
CAPrix de l'option d'achat
D1d₁
D2d₂
PVValeur actuelle
IVValeur intrinsèque

Exemple résolu

  • Prix actuel100
  • Prix d'exercice100
  • Taux sans risque5 %
  • Volatilité20 %
  • Temps jusqu'à l'échéance1 a
  • Prix de l'option d'achat10,4506
  • d₁0,350000
  • d₂0,150000
  • Valeur actuelle95,1229
  • Valeur intrinsèque0,0000

Limites

  • Il s'agit d'une calculatrice informative, pas d'un conseil financier personnalisé. Taux, frais, impôts et conditions contractuelles varient selon les établissements et les pays.
  • La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
  • Pour un travail devant respecter une norme ou être validé, vérifiez le résultat au regard du règlement applicable et faites-le relire par un ingénieur qualifié.
  • Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.

Questions fréquentes

Quelle est la précision ?

La formule est exacte pour une option européenne sous ses hypothèses. La loi normale cumulée utilise l'approximation 26.2.17 d'Abramowitz et Stegun, d'erreur inférieure à 7,5 × 10⁻⁸. Les hypothèses sont la vraie limite.