Calculatrice de Probabilité sur la Loi Normale
Probabilité en dessous, au-dessus et à l'intérieur d'une valeur sur la courbe normale, avec le score z.
Résultats
Probabilité en dessous
97,7250
%
Probabilité au-dessus
2,2750
%
Cote z
2,0000
Probabilité dans le même écart à la moyenne
95,4500
%
Un sur
43,96
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Tailles, erreurs de mesure et notes s'accumulent autour d'une moyenne selon la même courbe en cloche. Moyenne et écart-type suffisent à répondre à toute question de proportion.
Formule
P(X < x) = Phi((x - moyenne) / écart type)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
mu | Moyenne | — |
sd | Écart-type (échantillon) | — |
xx | Valeur | — |
PB | Probabilité en dessous | % |
PA | Probabilité au-dessus | % |
ZZ | Cote z | — |
PW | Probabilité dans le même écart à la moyenne | % |
OI | Un sur | — |
Exemple résolu
- Moyenne100
- Écart-type (échantillon)15
- Valeur130
- Probabilité en dessous97,7250 %
- Probabilité au-dessus2,2750 %
- Cote z2,0000
- Probabilité dans le même écart à la moyenne95,4500 %
- Un sur43,96
Limites
- L'écart-type et la variance sont calculés pour un échantillon (division par n − 1). Pour une population entière, divisez par n.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
Questions fréquentes
Quelle est la précision de l'approximation utilisée ?
La normale cumulée n'a pas de forme close ; on emploie l'approximation rationnelle 26.2.17 d'Abramowitz et Stegun, à mieux que 7,5 x 10^-8 près.