Calculadora de Produto Escalar e Vectorial
Produto escalar, produto vectorial e o seu módulo, o ângulo entre dois vectores e os seus comprimentos.
Resultados
Produto escalar
32,000000
Produto vectorial x
-3,000000
Produto vectorial y
6,000000
Produto vectorial z
-3,000000
Módulo do produto vectorial
7,348469
Ângulo
12,93315
°
Magnitude aparente
3,741657
Magnitude aparente
8,774964
O que faz esta ferramenta
O produto escalar é um número e mede quanto os vectores apontam na mesma direcção — zero significa perpendiculares, negativo significa mais do que um ângulo recto entre eles. O produto vectorial é um vector perpendicular aos dois, e o seu comprimento é igual à área do paralelogramo que eles definem, que é a razão de aparecer no binário, na força magnética e nas normais de superfície.
Fórmula
a·b = axbx + ayby + azbz ; |a×b| = |a||b| sen θ
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
ax | a (x) | — |
ay | a (y) | — |
az | a (z) | — |
bx | b (x) | — |
by | b (y) | — |
bz | b (z) | — |
DP | Produto escalar | — |
CX | Produto vectorial x | — |
CY | Produto vectorial y | — |
CZ | Produto vectorial z | — |
CM | Módulo do produto vectorial | — |
AN | Ângulo | ° |
MA | Magnitude aparente | — |
MB | Magnitude aparente | — |
Exemplo resolvido
- a (x)1
- a (y)2
- a (z)3
- b (x)4
- b (y)5
- b (z)6
- Produto escalar32,000000
- Produto vectorial x-3,000000
- Produto vectorial y6,000000
- Produto vectorial z-3,000000
- Módulo do produto vectorial7,348469
- Ângulo12,93315 °
- Magnitude aparente3,741657
- Magnitude aparente8,774964
Limitações
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.
- Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.