Calculadora da Velocidade de uma Onda Eletromagnética (Maxwell)
Velocidade de uma onda eletromagnética num material, o fator de velocidade, o índice de refração, o comprimento de onda e a impedância de onda a partir de εr e µr.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
As equações de Maxwell preveem ondas cuja velocidade é fixada por duas propriedades do material, a permitividade e a permeabilidade: v = 1/√(με). Com os valores do vazio sai 299 792 458 m/s — foi assim que, em 1865, a luz foi reconhecida como uma onda eletromagnética. Num cabo ou numa placa de circuito, a mesma fórmula dá o fator de velocidade: cerca de 66 % no polietileno maciço, mais ou menos metade da velocidade da luz no FR-4. Atenção que εr depende da frequência: a água anda pelos 80 nas radiofrequências, mas comporta-se como 1,33² ≈ 1,8 para a luz visível.
Fórmula
v = 1 ÷ √(μ ε) = c ÷ √(μᵣ εᵣ) · n = √(μᵣ εᵣ) · Z = Z₀ √(μᵣ ÷ εᵣ), Z₀ = μ₀ c ≈ 376.73 Ω
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
er | Permitividade relativa εr | — |
mr | Permeabilidade relativa µr | — |
f | Frequência | MHz |
V | Velocidade da onda | m/s |
VF | Factor de velocidade | % |
N | Índice de refração n | — |
WL | Comprimento de onda no material | m |
W0 | Comprimento de onda no vazio | m |
Z | Impedância de onda | Ω |
DL | Atraso por metro | ns/m |
Exemplo resolvido
- Permitividade relativa εr2,25
- Permeabilidade relativa µr1
- Frequência100 MHz
- Velocidade da onda199 861 639 m/s
- Factor de velocidade66,67 %
- Índice de refração n1,5000
- Comprimento de onda no material1,99862 m
- Comprimento de onda no vazio2,99792 m
- Impedância de onda251,15 Ω
- Atraso por metro5,003 ns/m
Limitações
- Os valores por defeito são referências típicas e não medições da sua situação. Substitua-os pelos seus próprios dados sempre que os tiver.
- Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.