Calculatrice du Critère de Kelly
La fraction du capital à miser pour une croissance maximale, avec le demi-Kelly et la probabilité d'équilibre.
Résultats
Fraction de Kelly
10,0000
%
Demi-Kelly
5,0000
%
Mise
100,00
Avantage
20,0000
%
Probabilité d'équilibre
33,3333
%
Ce que fait cet outil
John Kelly établit en 1956 la mise qui maximise la croissance à long terme. Miser plus que Kelly fait croître moins vite tout en risquant la ruine.
Formule
f* = (b p - q) / b
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
bb | Gain net par unité misée | — |
pp | Probabilité de gagner | % |
bk | Capital disponible | — |
FF | Fraction de Kelly | % |
HF | Demi-Kelly | % |
ST | Mise | — |
EG | Avantage | % |
BE | Probabilité d'équilibre | % |
Exemple résolu
- Gain net par unité misée2
- Probabilité de gagner40 %
- Capital disponible1000
- Fraction de Kelly10,0000 %
- Demi-Kelly5,0000 %
- Mise100,00
- Avantage20,0000 %
- Probabilité d'équilibre33,3333 %
Limites
- Il s'agit d'une calculatrice informative, pas d'un conseil financier personnalisé. Taux, frais, impôts et conditions contractuelles varient selon les établissements et les pays.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
Questions fréquentes
Pourquoi utilise-t-on le demi-Kelly ?
Parce que le Kelly complet n'est optimal que si la probabilité estimée est exacte, et reste très volatil. Le demi-Kelly donne environ trois quarts de la croissance avec bien moins de secousses.