Calculatrice du Principe de Pareto (Règle 80/20, Indice de Pareto et Gini)
Ajustez une loi de Pareto à une règle comme « les 20 % du haut détiennent 80 % » et lisez l'indice de Pareto, le coefficient de Gini et les parts des 1 % du haut, des 10 % du haut et de la moitié basse.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
La règle des 80/20 est le cas le plus connu d'une loi de Pareto, où un petit groupe du haut détient l'essentiel du total — ventes, richesse, bogues, réclamations. Si la fraction x du haut détient une part y, l'exposant découle de ln y ÷ ln x, et la même courbe donne ensuite ce que détient toute autre tranche du haut : 80/20 correspond à un indice de Pareto d'environ 1,16 et à un coefficient de Gini d'environ 0,76, et le 1 % du haut détiendrait à peu près 53 %. La règle est une heuristique approximative, pas une loi de la nature : les parts réelles varient, et les queues extrêmes suivent rarement une seule courbe.
Formule
top fraction t holds t^(1 − 1/α) · α = 1 ÷ (1 − ln y ÷ ln x) · Gini = 1 ÷ (2α − 1)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
xt | Le groupe du haut — part des personnes, clients ou éléments | % |
yt | …détiennent ensemble cette part du total | % |
AL | Indice de Pareto α | — |
GI | Coefficient de Gini de cette distribution | — |
T1 | Part du 1 % supérieur | % |
T10 | Part des 10 % supérieurs | % |
B50 | Part des 50 % inférieurs | % |
Exemple résolu
- Le groupe du haut — part des personnes, clients ou éléments20 %
- …détiennent ensemble cette part du total80 %
- Indice de Pareto α1,1610
- Coefficient de Gini de cette distribution0,756
- Part du 1 % supérieur52,8 %
- Part des 10 % supérieurs72,7 %
- Part des 50 % inférieurs9,2 %
Limites
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.