Calculadora do Princípio de Pareto (Regra 80/20, Índice de Pareto e Gini)
Ajuste uma distribuição de Pareto a uma regra como «os 20 % do topo têm 80 %» e leia o índice de Pareto, o coeficiente de Gini e as partes dos 1 % do topo, dos 10 % do topo e da metade de baixo.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
A regra 80/20 é o caso mais conhecido de uma distribuição de Pareto, em que um pequeno grupo do topo tem a maior parte do total — vendas, riqueza, erros, reclamações. Se a fração x do topo tem uma parte y, o expoente sai de ln y ÷ ln x, e a mesma curva diz depois o que qualquer outra fatia do topo tem: 80/20 é um índice de Pareto de cerca de 1,16 e um coeficiente de Gini de cerca de 0,76, e o 1 % do topo teria cerca de 53 %. A regra é uma heurística aproximada, não uma lei da natureza: as partes reais variam, e as caudas extremas raramente seguem exatamente uma só curva.
Fórmula
top fraction t holds t^(1 − 1/α) · α = 1 ÷ (1 − ln y ÷ ln x) · Gini = 1 ÷ (2α − 1)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
xt | O grupo do topo — parte das pessoas, clientes ou itens | % |
yt | …que juntos têm esta parte do total | % |
AL | Índice de Pareto α | — |
GI | Coeficiente de Gini dessa distribuição | — |
T1 | Parte do 1 % do topo | % |
T10 | Parte dos 10 % do topo | % |
B50 | Parte dos 50 % de baixo | % |
Exemplo resolvido
- O grupo do topo — parte das pessoas, clientes ou itens20 %
- …que juntos têm esta parte do total80 %
- Índice de Pareto α1,1610
- Coeficiente de Gini dessa distribuição0,756
- Parte do 1 % do topo52,8 %
- Parte dos 10 % do topo72,7 %
- Parte dos 50 % de baixo9,2 %
Limitações
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- Os valores por defeito são referências típicas e não medições da sua situação. Substitua-os pelos seus próprios dados sempre que os tiver.