Calculatrice du Rendement des Bons du Trésor (Taux d'Escompte, Prix et Rendement)
Prix d'un titre à escompte comme un bon du Trésor d'après son taux d'escompte coté, avec les rendements équivalent obligataire, monétaire et annuel effectif.
Résultats
Ce que fait cet outil
Les bons se cotent en base d'escompte bancaire : le taux s'applique au nominal sur une année de 360 jours, ce qui sous-estime le gain réel, car le profit se mesure par rapport au prix payé, plus bas, et non au nominal. Le rendement équivalent obligataire ramène le gain au prix sur 365 jours pour le comparer aux obligations à coupon ; le rendement monétaire retient 360 jours pour comparer aux dépôts. Pour les bons plus longs, le rendement effectif capitalisé est encore un peu plus élevé. Les conventions de décompte des jours varient selon les marchés : vérifiez celle de votre bon.
Formule
prix = nominal × (1 − d × t ÷ 360) · rendement équivalent = (N − P) ÷ P × 365 ÷ t · rendement monétaire = (N − P) ÷ P × 360 ÷ t
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
fv | Valeur nominale de l'obligation | — |
d | Taux d'escompte coté (base escompte bancaire) | % |
t | Jours jusqu'à l'échéance | d |
P | Prix à payer | — |
DS | Décote par rapport au nominal | — |
BEY | Rendement équivalent obligataire (année de 365 jours) | % |
MMY | Rendement monétaire (année de 360 jours) | % |
EAY | Rendement annuel effectif (capitalisé) | % |
Exemple résolu
- Valeur nominale de l'obligation1000
- Taux d'escompte coté (base escompte bancaire)5 %
- Jours jusqu'à l'échéance91 d
- Prix à payer987,3611
- Décote par rapport au nominal12,6389
- Rendement équivalent obligataire (année de 365 jours)5,1343 %
- Rendement monétaire (année de 360 jours)5,0640 %
- Rendement annuel effectif (capitalisé)5,2341 %
Limites
- Il s'agit d'une calculatrice informative, pas d'un conseil financier personnalisé. Taux, frais, impôts et conditions contractuelles varient selon les établissements et les pays.
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.