Résoudre un Triangle
Tous les côtés, tous les angles, l'aire et les deux rayons de n'importe quel triangle, à partir des trois mesures dont vous disposez.
Résultats
Côté · sa longueur · angle · sa mesure
a 3 A 36.869898
b 4 B 53.130102
c 5 C 90
Côté a
3,0000
m
Côté b
4,0000
m
Côté c
5,0000
m
Angle A, opposé au côté a
36,8699
°
Angle B, opposé au côté b
53,1301
°
Angle C, opposé au côté c
90,0000
°
Surface
6,0000
m²
Périmètre
12,0000
m
Combien de triangles conviennent
Exactement un
Par ses angles
Rectangle
Par ses côtés
Scalène — les trois différents
Rayon inscrit, le cercle qui tient dedans
1,0000
m
Rayon circonscrit, le cercle passant par les sommets
2,5000
m
Hauteur mesurée sur le côté a
4,0000
m
Demi-périmètre
6,0000
m
Les trois angles additionnés
180,0000
°
Angle B du second triangle
—
°
Côté c du second triangle
—
m
Aire du second triangle
—
m²
Ce que fait cet outil
Trois mesures déterminent un triangle — mais lesquelles décide de la façon de le résoudre. Trois côtés passent par la loi des cosinus ; deux angles et un côté passent par la somme des angles puis la loi des sinus. Une combinaison est particulière : deux côtés et un angle qui n'est pas entre eux peuvent convenir à deux triangles différents, et cette page le dit, au lieu d'en choisir un et de taire l'autre.
Formule
CCC et CAC : loi des cosinus · ACA et AAC : A + B + C = 180° puis la loi des sinus · CCA : la loi des sinus, et cela peut donner deux triangles
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
mode | Ce que vous savez | — |
a | Côté a | m |
b | Côté b | m |
c | Côté c | m |
alpha | Angle A, opposé au côté a | ° |
beta | Angle B, opposé au côté b | ° |
gamma | Angle C, opposé au côté c | ° |
TB | Côté · sa longueur · angle · sa mesure | — |
SA | Côté a | m |
SB | Côté b | m |
SC | Côté c | m |
AA | Angle A, opposé au côté a | ° |
AB | Angle B, opposé au côté b | ° |
AC | Angle C, opposé au côté c | ° |
AR | Surface | m² |
PE | Périmètre | m |
NS | Combien de triangles conviennent | — |
KD | Par ses angles | — |
KS | Par ses côtés | — |
IR | Rayon inscrit, le cercle qui tient dedans | m |
CR | Rayon circonscrit, le cercle passant par les sommets | m |
HA | Hauteur mesurée sur le côté a | m |
SP | Demi-périmètre | m |
SM | Les trois angles additionnés | ° |
B2 | Angle B du second triangle | ° |
C2 | Côté c du second triangle | m |
R2 | Aire du second triangle | m² |
Exemple résolu
- Ce que vous savezsss
- Côté a3 m
- Côté b4 m
- Côté c5 m
- Angle A, opposé au côté a0 °
- Angle B, opposé au côté b0 °
- Angle C, opposé au côté c0 °
- Côté · sa longueur · angle · sa mesurea 3 A 36.869898 b 4 B 53.130102 c 5 C 90
- Côté a3,0000 m
- Côté b4,0000 m
- Côté c5,0000 m
- Angle A, opposé au côté a36,8699 °
- Angle B, opposé au côté b53,1301 °
- Angle C, opposé au côté c90,0000 °
- Surface6,0000 m²
- Périmètre12,0000 m
- Combien de triangles conviennentExactement un
- Par ses anglesRectangle
- Par ses côtésScalène — les trois différents
- Rayon inscrit, le cercle qui tient dedans1,0000 m
- Rayon circonscrit, le cercle passant par les sommets2,5000 m
- Hauteur mesurée sur le côté a4,0000 m
- Demi-périmètre6,0000 m
- Les trois angles additionnés180,0000 °
Limites
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.