Resolver Triângulos
Todos os lados, todos os ângulos, a área e os dois raios de qualquer triângulo, a partir das três medidas que tiver.
Resultados
Lado · o comprimento · ângulo · a medida
a 3 A 36.869898
b 4 B 53.130102
c 5 C 90
Lado a
3,0000
m
Lado b
4,0000
m
Lado c
5,0000
m
Ângulo A, oposto ao lado a
36,8699
°
Ângulo B, oposto ao lado b
53,1301
°
Ângulo C, oposto ao lado c
90,0000
°
Área
6,0000
m²
Perímetro
12,0000
m
Quantos triângulos servem
Exactamente um
Pelos ângulos
Rectângulo
Pelos lados
Escaleno — os três diferentes
Raio inscrito, o círculo que cabe dentro
1,0000
m
Raio circunscrito, o círculo que passa pelos vértices
2,5000
m
Altura medida sobre o lado a
4,0000
m
Semiperímetro
6,0000
m
Os três ângulos somados
180,0000
°
Ângulo B do segundo triângulo
—
°
Lado c do segundo triângulo
—
m
Área do segundo triângulo
—
m²
O que faz esta ferramenta
Três medidas fecham um triângulo — mas quais são as três decide como se resolve. Três lados vão pela lei dos cossenos; dois ângulos e um lado vão pela soma dos ângulos e depois pela lei dos senos. Uma combinação é especial: dois lados e um ângulo que não está entre eles podem servir a dois triângulos diferentes, e esta página di-lo, em vez de escolher um e calar o outro.
Fórmula
LLL e LAL: lei dos cossenos · ALA e AAL: A + B + C = 180° e depois a lei dos senos · LLA: a lei dos senos, e pode dar dois triângulos
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
mode | O que sabe | — |
a | Lado a | m |
b | Lado b | m |
c | Lado c | m |
alpha | Ângulo A, oposto ao lado a | ° |
beta | Ângulo B, oposto ao lado b | ° |
gamma | Ângulo C, oposto ao lado c | ° |
TB | Lado · o comprimento · ângulo · a medida | — |
SA | Lado a | m |
SB | Lado b | m |
SC | Lado c | m |
AA | Ângulo A, oposto ao lado a | ° |
AB | Ângulo B, oposto ao lado b | ° |
AC | Ângulo C, oposto ao lado c | ° |
AR | Área | m² |
PE | Perímetro | m |
NS | Quantos triângulos servem | — |
KD | Pelos ângulos | — |
KS | Pelos lados | — |
IR | Raio inscrito, o círculo que cabe dentro | m |
CR | Raio circunscrito, o círculo que passa pelos vértices | m |
HA | Altura medida sobre o lado a | m |
SP | Semiperímetro | m |
SM | Os três ângulos somados | ° |
B2 | Ângulo B do segundo triângulo | ° |
C2 | Lado c do segundo triângulo | m |
R2 | Área do segundo triângulo | m² |
Exemplo resolvido
- O que sabesss
- Lado a3 m
- Lado b4 m
- Lado c5 m
- Ângulo A, oposto ao lado a0 °
- Ângulo B, oposto ao lado b0 °
- Ângulo C, oposto ao lado c0 °
- Lado · o comprimento · ângulo · a medidaa 3 A 36.869898 b 4 B 53.130102 c 5 C 90
- Lado a3,0000 m
- Lado b4,0000 m
- Lado c5,0000 m
- Ângulo A, oposto ao lado a36,8699 °
- Ângulo B, oposto ao lado b53,1301 °
- Ângulo C, oposto ao lado c90,0000 °
- Área6,0000 m²
- Perímetro12,0000 m
- Quantos triângulos servemExactamente um
- Pelos ângulosRectângulo
- Pelos ladosEscaleno — os três diferentes
- Raio inscrito, o círculo que cabe dentro1,0000 m
- Raio circunscrito, o círculo que passa pelos vértices2,5000 m
- Altura medida sobre o lado a4,0000 m
- Semiperímetro6,0000 m
- Os três ângulos somados180,0000 °
Limitações
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.
- Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.