Calculadora da Altura de uma Árvore (Método do Clinómetro)
A altura de uma árvore, poste ou edifício a partir da distância a que está, do ângulo até ao topo e da altura dos seus olhos.
Resultados
A linha tracejada marca o valor que escreveu.
O que faz esta ferramenta
Fique a uma distância medida da árvore, em terreno plano, aponte ao topo com um clinómetro (serve uma aplicação do telemóvel) e leia o ângulo: altura = distância × tan(ângulo) + altura dos olhos. A parcela da altura dos olhos esquece-se com facilidade, porque o ângulo se mede a partir do olho e não do chão. Um atalho prático: recue até o topo aparecer exatamente a 45° e a altura é então a distância mais a altura dos olhos. A precisão baixa quando o ângulo cresce — 1° de erro a 45° dá 3,5 % de erro na altura acima do olho — por isso escolha um ponto a uma distância da árvore parecida com a sua altura e, em declive ou com o tronco inclinado, meça também o ângulo até à base.
Fórmula
height = d × tan θ + eye height · line of sight = d ÷ cos θ
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
dd | Distância horizontal à árvore | m |
an | Ângulo até ao topo da árvore (clinómetro) | ° |
ey | Altura do seu olho acima do chão | m |
HT | Altura da árvore | m |
HE | Parte da altura acima do seu olho | m |
LS | Distância ao longo da linha de visada até ao topo | m |
Exemplo resolvido
- Distância horizontal à árvore20 m
- Ângulo até ao topo da árvore (clinómetro)35 °
- Altura do seu olho acima do chão1,6 m
- Altura da árvore15,6 m
- Parte da altura acima do seu olho14,0 m
- Distância ao longo da linha de visada até ao topo24,4 m
Limitações
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.