Calculadora da Distribuição de Poisson
Probabilidade de exactamente k acontecimentos, de nenhum e de pelo menos um, sabendo a taxa média.
Resultados
A linha tracejada marca o valor que escreveu.
O que faz esta ferramenta
A distribuição de Poisson responde à pergunta de dimensionamento a que as médias não respondem: um balcão que atende três pessoas por hora em média está vazio cinco minutos em cada vinte e vê chegar cinco de uma vez com frequência suficiente para isso importar. Tem a propriedade invulgar de a média e a variância serem o mesmo número, por isso só a taxa fixa a forma toda — não há mais nada para estimar.
Fórmula
P(k) = lambda^k e^(-lambda) / k!
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
lm | Média de acontecimentos no período | — |
kk | Acontecimentos a testar | — |
PK | Probabilidade | % |
P0 | Probabilidade de nenhum | % |
P1 | Probabilidade de pelo menos um | % |
PL | Probabilidade de no máximo k | % |
SD | Desvio padrão (amostra) | — |
Exemplo resolvido
- Média de acontecimentos no período3
- Acontecimentos a testar2
- Probabilidade22,4042 %
- Probabilidade de nenhum4,9787 %
- Probabilidade de pelo menos um95,0213 %
- Probabilidade de no máximo k42,3190 %
- Desvio padrão (amostra)1,7321
Limitações
- O desvio padrão e a variância são calculados para uma amostra (dividindo por n − 1). Para uma população completa, divida por n.
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.
Perguntas frequentes
Quando é que a distribuição de Poisson se aplica?
Quando os acontecimentos ocorrem de forma independente, a uma taxa média constante, numa janela fixa, e nunca coincidem exactamente: clientes a chegar a um balcão, defeitos num comprimento de cabo, gralhas por página, avarias por mês. Se os acontecimentos se agrupam ou se influenciam, Poisson subestima os extremos e é preciso outro modelo.