Calculadora da Força Eletromotriz de um Gerador (Lei de Faraday)
Tensão de pico, eficaz e instantânea de uma bobina a rodar num campo magnético, com a sinusoide desenhada ao longo de duas voltas.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
A lei da indução de Faraday — a terceira das equações de Maxwell — diz que um fluxo magnético a variar através de uma bobina faz aparecer uma tensão à volta dela. Ponha uma bobina de N espiras a rodar num campo constante e o fluxo oscila entre +NBA e −NBA em cada volta, dando uma sinusoide cujo pico é N·B·A·ω. O pico cresce com a velocidade, e é exatamente por isso que o dínamo de uma bicicleta dá pouca luz quando se pedala devagar. Os geradores reais juntam núcleos de ferro e vários pares de polos, mas a sinusoide e o seu pico saem desta mesma linha.
Fórmula
e(t) = N B A ω sin(ωt) · ω = 2πf · E_peak = N B A ω · E_rms = E_peak ÷ √2
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
nt | Número de espiras | — |
b | Campo magnético | mT |
a | Área da bobina | cm² |
f | Frequência de rotação | Hz |
t | Instante | ms |
EP | Força eletromotriz de pico | V |
ER | Força eletromotriz eficaz | V |
ET | Força eletromotriz nesse instante | V |
FL | Fluxo ligado máximo N·B·A | Wb |
RPM | Velocidade de rotação | rpm |
Exemplo resolvido
- Número de espiras100
- Campo magnético200 mT
- Área da bobina100 cm²
- Frequência de rotação50 Hz
- Instante2,5 ms
- Força eletromotriz de pico62,8319 V
- Força eletromotriz eficaz44,4288 V
- Força eletromotriz nesse instante44,4288 V
- Fluxo ligado máximo N·B·A0,2 Wb
- Velocidade de rotação3000 rpm
Limitações
- A fórmula assume uma geometria ideal — um fio ou bobina infinitamente longos, uma esfera perfeitamente uniforme — no vazio ou num material uniforme. As peças reais andam perto, mas as pontas, o metal à volta e os materiais magnéticos alteram o campo.
- As instalações elétricas são regidas por regras nacionais. O dimensionamento de cabos depende também do modo de instalação, agrupamento, temperatura ambiente e proteções, que esta calculadora não avalia.