Calculadora de Solenoide (Campo Magnético e Indutância)
Campo magnético dentro de uma bobina, a indutância pela fórmula da bobina longa e pela de Wheeler, a energia guardada e o fluxo, com a bobina desenhada à escala.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Dentro de uma bobina comprida o campo é quase perfeitamente uniforme e só depende das espiras por metro e da corrente — não do diâmetro. A fórmula da indutância dos livros supõe a bobina muito mais comprida do que larga; nas bobinas reais o campo escapa pelas pontas e o valor sai mais baixo. A fórmula de Wheeler, de 1928, conta com isso e acerta a cerca de 1 % em bobinas de núcleo de ar com comprimento acima de 0,4 vezes o diâmetro, e por isso aparecem as duas. Um núcleo de ferro multiplica o campo pela permeabilidade relativa só até saturar, algures entre 1,5 e 2 T no ferro e muito antes na ferrite.
Fórmula
B = μ₀ μᵣ N I ÷ l · L = μ₀ μᵣ N² A ÷ l · Wheeler (ar): L[µH] = r² N² ÷ (2,54 × (9r + 10l)), r e l em cm
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
nt | Número de espiras | — |
l | Comprimento da bobina | cm |
d | Diâmetro médio da espira | cm |
i | Corrente | A |
mr | Permeabilidade relativa µr | — |
B | Campo magnético | mT |
H | Campo magnetizante H | A/m |
L | Indutância (fórmula da bobina longa) | µH |
LW | Indutância, núcleo de ar (Wheeler) | µH |
W | Energia guardada no campo | mJ |
FX | Fluxo magnético | µWb |
Exemplo resolvido
- Número de espiras200
- Comprimento da bobina10 cm
- Diâmetro médio da espira2 cm
- Corrente1 A
- Permeabilidade relativa µr1
- Campo magnético2,51327 mT
- Campo magnetizante H2000 A/m
- Indutância (fórmula da bobina longa)157,914 µH
- Indutância, núcleo de ar (Wheeler)144,477 µH
- Energia guardada no campo0,0789568 mJ
- Fluxo magnético0,789568 µWb
Limitações
- A fórmula assume uma geometria ideal — um fio ou bobina infinitamente longos, uma esfera perfeitamente uniforme — no vazio ou num material uniforme. As peças reais andam perto, mas as pontas, o metal à volta e os materiais magnéticos alteram o campo.
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.