Calculatrice de Force Électromotrice d'un Alternateur (Loi de Faraday)
Tension crête, efficace et instantanée d'une bobine tournant dans un champ magnétique, avec la sinusoïde tracée sur deux tours.
Résultats
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Ce que fait cet outil
La loi d'induction de Faraday — la troisième des équations de Maxwell — dit qu'un flux magnétique variable à travers une bobine fait naître une tension à ses bornes. Faites tourner une bobine de N spires dans un champ constant et le flux oscille entre +NBA et −NBA à chaque tour, ce qui donne une sinusoïde de crête N·B·A·ω. La crête augmente avec la vitesse, et c'est exactement pourquoi la dynamo d'un vélo éclaire peu quand on roule lentement. Les alternateurs réels ajoutent des noyaux de fer et plusieurs paires de pôles, mais la sinusoïde et sa crête sortent de cette même ligne.
Formule
e(t) = N B A ω sin(ωt) · ω = 2πf · E_peak = N B A ω · E_rms = E_peak ÷ √2
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
nt | Nombre de spires | — |
b | Champ magnétique | mT |
a | Surface de la bobine | cm² |
f | Fréquence de rotation | Hz |
t | Instant | ms |
EP | Force électromotrice crête | V |
ER | Force électromotrice efficace | V |
ET | Force électromotrice à cet instant | V |
FL | Flux embrassé maximal N·B·A | Wb |
RPM | Vitesse de rotation | rpm |
Exemple résolu
- Nombre de spires100
- Champ magnétique200 mT
- Surface de la bobine100 cm²
- Fréquence de rotation50 Hz
- Instant2,5 ms
- Force électromotrice crête62,8319 V
- Force électromotrice efficace44,4288 V
- Force électromotrice à cet instant44,4288 V
- Flux embrassé maximal N·B·A0,2 Wb
- Vitesse de rotation3000 rpm
Limites
- La formule suppose une géométrie idéale — un fil ou une bobine infiniment longs, une sphère parfaitement uniforme — dans le vide ou dans un matériau homogène. Les pièces réelles s'en approchent, mais les extrémités, le métal voisin et les matériaux magnétiques modifient le champ.
- Les installations électriques sont régies par des règles nationales. La section des câbles dépend aussi du mode de pose, du groupement, de la température ambiante et des protections, non évalués ici.