Calculadora do Escoamento de Poiseuille (Lei de Hagen–Poiseuille em Tubos e Vasos Sanguíneos)
Caudal de um líquido viscoso num tubo estreito a partir da diferença de pressão, do tamanho e comprimento do tubo e da viscosidade, com a verificação de que o escoamento é suave o bastante para a lei valer.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
A lei de Hagen–Poiseuille diz que o caudal num tubo cresce com a quarta potência do raio: com metade do raio fica uma dezasseis avos do caudal, e é por isso que uma artéria um pouco estreitada ou uma agulha entupida pesam tanto. Só vale para escoamento suave e em camadas (laminar), e por isso a ferramenta dá também o número de Reynolds; acima de cerca de 2300 o escoamento passa a turbulento e a lei sobrestima-o. A viscosidade desce quando os líquidos aquecem — a da água é cerca de 1,0 mPa·s a 20 °C e 0,65 a 40 °C.
Fórmula
Q = π r⁴ ΔP ÷ (8 μ L) (Hagen–Poiseuille) · τ_parede = ΔP r ÷ 2L · Re = ρ v D ÷ μ
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
dm | Diâmetro | mm |
lg | Comprimento | m |
dk | Diferença de pressão entre as duas pontas | kPa |
mu | Viscosidade dinâmica | mPa·s |
ro | Densidade | kg/m³ |
Q | Caudal | mL/min |
V | Velocidade média do fluido | m/s |
RE | Número de Reynolds | — |
RG | Como o fluido se move | — |
TW | Tensão de corte na parede | Pa |
Exemplo resolvido
- Diâmetro1 mm
- Comprimento0,5 m
- Diferença de pressão entre as duas pontas5 kPa
- Viscosidade dinâmica1 mPa·s
- Densidade1000 kg/m³
- Caudal14,726 mL/min
- Velocidade média do fluido0,3125 m/s
- Número de Reynolds313
- Como o fluido se moveLaminar — suave, em camadas
- Tensão de corte na parede2,50 Pa
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- Para trabalhos que tenham de cumprir uma norma ou ser assinados, confirme o resultado com o regulamento aplicável e peça a revisão de um engenheiro qualificado.