Calculadora da Lei dos Cossenos
O terceiro lado a partir de dois lados e do ângulo entre eles, ou qualquer ângulo a partir dos três lados, com a substituição à vista.
Resultados
O que faltava
6,2450
Lado c
6,2450
m
Ângulo C, oposto ao lado c
60,0000
°
A substituição, termo a termo
25 + 49 - 35
Ângulo A, oposto ao lado a
43,8979
°
Ângulo B, oposto ao lado b
76,1021
°
Área
15,1554
m²
Perímetro
18,2450
m
Isto é só Pitágoras?
Não
Pelos ângulos
Acutângulo — todos os ângulos abaixo de 90°
Lado · o comprimento · ângulo · a medida
a 5 A 43.897886
b 7 B 76.102114
c 6.244998 C 60
O que faz esta ferramenta
A lei dos cossenos é o teorema de Pitágoras com um termo de correcção para o ângulo. Quando esse ângulo é recto o cosseno vale zero, a correcção desaparece, e o que sobra é a² + b². A página di-lo quando acontece, porque ver as duas regras como uma só vale mais do que decorar as duas.
Fórmula
c² = a² + b² − 2ab cos C · cos C = (a² + b² − c²) ÷ 2ab
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
find | O que procura | — |
a | Lado a | m |
b | Lado b | m |
gamma | O ângulo entre os dois lados | ° |
c | Lado c | m |
OU | O que faltava | — |
TS | Lado c | m |
TA | Ângulo C, oposto ao lado c | ° |
ST | A substituição, termo a termo | — |
AA | Ângulo A, oposto ao lado a | ° |
AB | Ângulo B, oposto ao lado b | ° |
AR | Área | m² |
PE | Perímetro | m |
PY | Isto é só Pitágoras? | — |
KD | Pelos ângulos | — |
TB | Lado · o comprimento · ângulo · a medida | — |
Exemplo resolvido
- O que procuraside
- Lado a5 m
- Lado b7 m
- O ângulo entre os dois lados60 °
- Lado c6 m
- O que faltava6,2450
- Lado c6,2450 m
- Ângulo C, oposto ao lado c60,0000 °
- A substituição, termo a termo25 + 49 - 35
- Ângulo A, oposto ao lado a43,8979 °
- Ângulo B, oposto ao lado b76,1021 °
- Área15,1554 m²
- Perímetro18,2450 m
- Isto é só Pitágoras?Não
- Pelos ângulosAcutângulo — todos os ângulos abaixo de 90°
- Lado · o comprimento · ângulo · a medidaa 5 A 43.897886 b 7 B 76.102114 c 6.244998 C 60
Limitações
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.