Calculateur de la Loi des Cosinus
Le troisième côté à partir de deux côtés et de l'angle entre eux, ou n'importe quel angle à partir des trois côtés, avec la substitution affichée.
Résultats
Celui qui manquait
6,2450
Côté c
6,2450
m
Angle C, opposé au côté c
60,0000
°
La substitution, terme par terme
25 + 49 - 35
Angle A, opposé au côté a
43,8979
°
Angle B, opposé au côté b
76,1021
°
Surface
15,1554
m²
Périmètre
18,2450
m
Est-ce seulement Pythagore ?
Non
Par ses angles
Acutangle — tous les angles sous 90°
Côté · sa longueur · angle · sa mesure
a 5 A 43.897886
b 7 B 76.102114
c 6.244998 C 60
Ce que fait cet outil
La loi des cosinus est le théorème de Pythagore avec un terme de correction pour l'angle. Quand cet angle est droit, son cosinus vaut zéro, la correction disparaît, et il reste a² + b². La page le signale quand cela arrive, parce que voir les deux règles comme une seule vaut mieux que de les apprendre par cœur toutes les deux.
Formule
c² = a² + b² − 2ab cos C · cos C = (a² + b² − c²) ÷ 2ab
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
find | Ce que vous cherchez | — |
a | Côté a | m |
b | Côté b | m |
gamma | L'angle entre les deux côtés | ° |
c | Côté c | m |
OU | Celui qui manquait | — |
TS | Côté c | m |
TA | Angle C, opposé au côté c | ° |
ST | La substitution, terme par terme | — |
AA | Angle A, opposé au côté a | ° |
AB | Angle B, opposé au côté b | ° |
AR | Surface | m² |
PE | Périmètre | m |
PY | Est-ce seulement Pythagore ? | — |
KD | Par ses angles | — |
TB | Côté · sa longueur · angle · sa mesure | — |
Exemple résolu
- Ce que vous cherchezside
- Côté a5 m
- Côté b7 m
- L'angle entre les deux côtés60 °
- Côté c6 m
- Celui qui manquait6,2450
- Côté c6,2450 m
- Angle C, opposé au côté c60,0000 °
- La substitution, terme par terme25 + 49 - 35
- Angle A, opposé au côté a43,8979 °
- Angle B, opposé au côté b76,1021 °
- Surface15,1554 m²
- Périmètre18,2450 m
- Est-ce seulement Pythagore ?Non
- Par ses anglesAcutangle — tous les angles sous 90°
- Côté · sa longueur · angle · sa mesurea 5 A 43.897886 b 7 B 76.102114 c 6.244998 C 60
Limites
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.