Calculadora da Tensão Térmica (Barra Impedida)

O que faz esta ferramenta

Uma barra presa rigidamente nas duas pontas não pode crescer, e a dilatação que fica impedida converte-se em tensão: σ = E × α × ΔT. Para o aço (E cerca de 200 GPa, α cerca de 12 × 10⁻⁶ por K) são cerca de 2,4 MPa por cada grau, e por isso uma variação de 100 °C carregaria a barra com cerca de 240 MPa — da ordem da tensão de cedência do aço de construção comum. É por isso que carris, tubagens e tabuleiros de pontes têm juntas de dilatação ou liras. O resultado é um limite superior: os apoios reais cedem sempre um pouco, e uma barra comprimida comprida encurva muito antes de esmagar. O aquecimento dá compressão, o arrefecimento dá tração.

Fórmula

σ = E × α × ΔT (bar fully restrained) · F = σ × A · blocked strain = α × ΔT

Variáveis

Símbolo	Significado	Unidade
`em`	Módulo de Young	GPa
`al`	Coeficiente de dilatação térmica	10⁻⁶/K
`dt`	Variação de temperatura	°C
`ar`	Área	mm²
`sy`	Tensão de cedência do material (0 para ignorar)	MPa
`SG`	Tensão térmica na barra	MPa
`FC`	Força nos apoios	kN
`SN`	Deformação que fica impedida	%
`SR`	Tensão em percentagem da tensão de cedência	%

Exemplo resolvido

Módulo de Young200 GPa
Coeficiente de dilatação térmica12 10⁻⁶/K
Variação de temperatura50 °C
Área500 mm²
Tensão de cedência do material (0 para ignorar)250 MPa

Tensão térmica na barra120,0 MPa
Força nos apoios60,00 kN
Deformação que fica impedida0,0600 %
Tensão em percentagem da tensão de cedência48 %

Limitações

A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.