Calculadora de Carga de Encurvadura de Euler
Carga crítica de encurvadura de uma coluna, com a tensão a essa carga e a esbelteza.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Uma coluna esbelta rompe por flexão lateral muito antes de o material chegar perto da tensão de cedência, e a carga a que isso acontece depende do quadrado do comprimento — duplique o comprimento e a resistência cai para um quarto. A fórmula de Euler só se aplica enquanto a coluna for suficientemente esbelta para encurvar em regime elástico: se a tensão crítica sair acima de cerca de metade da tensão de cedência, a rotura real é inelástica e é preciso a curva de encurvadura do regulamento.
Fórmula
P crítica = π² E I ÷ (K L)²
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
em | Módulo de Young | GPa |
iy | Momento de inércia da secção | cm⁴ |
lb | Comprimento da coluna | m |
kf | Coeficiente de comprimento efectivo | — |
ar | Área da secção | cm² |
PC | Carga crítica de encurvadura | kN |
SC | Tensão crítica | MPa |
SL | Esbelteza | — |
RG | Raio de giração | mm |
Exemplo resolvido
- Módulo de Young210 GPa
- Momento de inércia da secção250 cm⁴
- Comprimento da coluna3 m
- Coeficiente de comprimento efectivo1
- Área da secção20 cm²
- Carga crítica de encurvadura575,727 kN
- Tensão crítica287,863 MPa
- Esbelteza84,853
- Raio de giração35,355 mm
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- Para trabalhos que tenham de cumprir uma norma ou ser assinados, confirme o resultado com o regulamento aplicável e peça a revisão de um engenheiro qualificado.
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
Perguntas frequentes
Que coeficiente de comprimento efectivo devo usar?
Depende inteiramente de como as extremidades estão travadas. Os valores teóricos são 1,0 para articulado nas duas pontas, 0,5 para encastrado nas duas, 0,7 para uma encastrada e outra articulada, e 2,0 para uma consola encastrada numa ponta e livre na outra. Os regulamentos sobem estes valores para cobrir ligações que nunca são tão rígidas como no desenho — 0,65 e 0,8 em vez de 0,5 e 0,7 é comum. Tire o valor do regulamento a que está a trabalhar.