Calculadora de Crescimento Populacional
População ao fim de um número de anos a uma taxa de crescimento contínua, com o tempo de duplicação.
Resultados
O que faz esta ferramenta
O crescimento exponencial contínuo é o modelo por trás das projeções de população, e a mesma equação descreve os juros compostos, as culturas de bactérias e a fase inicial de uma epidemia. Uma taxa negativa também funciona e dá decréscimo. O senão é que nada cresce exponencialmente para sempre — o alimento, o espaço ou a energia acabam sempre por intervir.
Fórmula
P = P₀ e^(rt) ; tempo de duplicação = ln2 ÷ r
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
p0 | População inicial | — |
r | Taxa de crescimento | %/a |
t | Anos | — |
P | População final | — |
DB | Tempo de duplicação | a |
CH | Diferença | — |
R7 | Tempo de duplicação | a |
PC | Percentagem | % |
Exemplo resolvido
- População inicial10 500 000
- Taxa de crescimento1,2 %/a
- Anos25
- População final14 173 517
- Tempo de duplicação57,76 a
- Diferença3 673 517
- Tempo de duplicação58,33 a
- Percentagem34,986 %
Limitações
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
Perguntas frequentes
O que é a regra dos 70?
Um atalho para o tempo de duplicação: divida 70 pela taxa de crescimento em percentagem e obtém os anos até duplicar, com precisão suficiente para contas de cabeça. Funciona porque o logaritmo natural de dois é cerca de 0,693 e, multiplicado por cem, dá 69,3, que arredonda de forma conveniente. O quarto resultado mostra o atalho ao lado da resposta exacta para se ver quão próximo fica.