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Ciências

Calculadora de Desvio para o Vermelho e Distância pela Lei de Hubble

Distância de uma galáxia a partir do seu desvio para o vermelho pela lei de Hubble, com a velocidade de afastamento, o comprimento de onda deslocado de uma risca e o tempo de Hubble.

Resultados

Distância pela lei de Hubble 42,83 Mpc
Distância em milhões de anos-luz 139,7 Mly
Velocidade de afastamento, c × z 2998 km/s
Velocidade pela fórmula de Doppler relativista 2983 km/s
Comprimento de onda que mediria 662,84 nm
Tempo de Hubble, 1 ÷ H₀ 13,97 Gyr
Como varia
Distância pela lei de HubbleConstante de Hubble 60,0 – 80,0. Distância pela lei de Hubble: 49,9654 → 37,4741Distância pela lei de Hubble0102030405060,065,070,075,080,0Constante de Hubble (km/s/Mpc)

A linha tracejada marca o valor que escreveu.

O que faz esta ferramenta

A luz das galáxias que se afastam é esticada, por isso uma risca espetral chega com (1 + z) vezes o comprimento de onda de laboratório, e a lei de Hubble transforma a velocidade c·z numa distância d = c z ÷ H₀. A relação só é uma reta para desvios pequenos, até cerca de z = 0,1; para lá disso conta a história da expansão do universo e a distância simples já não é a verdadeira. O próprio valor de H₀ ainda é discutido — as medições concentram-se em torno de 67 e 73 km/s/Mpc — e por isso o gráfico mostra quanto a distância depende dele.

Fórmula

d = c z ÷ H₀ · 1 + z = λ_observado ÷ λ_laboratório · β = [(1+z)² − 1] ÷ [(1+z)² + 1]

Variáveis

SímboloSignificadoUnidade
zDesvio para o vermelho z—
h0Constante de Hubblekm/s/Mpc
wlComprimento de onda da risca em laboratório (656,28 nm é o hidrogénio-alfa)nm
DDistância pela lei de HubbleMpc
DLDistância em milhões de anos-luzMly
VVelocidade de afastamento, c × zkm/s
VRVelocidade pela fórmula de Doppler relativistakm/s
WOComprimento de onda que medirianm
HTTempo de Hubble, 1 ÷ H₀Gyr

Exemplo resolvido

  • Desvio para o vermelho z0,01
  • Constante de Hubble70 km/s/Mpc
  • Comprimento de onda da risca em laboratório (656,28 nm é o hidrogénio-alfa)656,28 nm
  • Distância pela lei de Hubble42,83 Mpc
  • Distância em milhões de anos-luz139,7 Mly
  • Velocidade de afastamento, c × z2998 km/s
  • Velocidade pela fórmula de Doppler relativista2983 km/s
  • Comprimento de onda que mediria662,84 nm
  • Tempo de Hubble, 1 ÷ H₀13,97 Gyr

Limitações

  • O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
  • Os valores por defeito são referências típicas e não medições da sua situação. Substitua-os pelos seus próprios dados sempre que os tiver.