Calculadora de Desvio para o Vermelho e Distância pela Lei de Hubble
Distância de uma galáxia a partir do seu desvio para o vermelho pela lei de Hubble, com a velocidade de afastamento, o comprimento de onda deslocado de uma risca e o tempo de Hubble.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
A luz das galáxias que se afastam é esticada, por isso uma risca espetral chega com (1 + z) vezes o comprimento de onda de laboratório, e a lei de Hubble transforma a velocidade c·z numa distância d = c z ÷ H₀. A relação só é uma reta para desvios pequenos, até cerca de z = 0,1; para lá disso conta a história da expansão do universo e a distância simples já não é a verdadeira. O próprio valor de H₀ ainda é discutido — as medições concentram-se em torno de 67 e 73 km/s/Mpc — e por isso o gráfico mostra quanto a distância depende dele.
Fórmula
d = c z ÷ H₀ · 1 + z = λ_observado ÷ λ_laboratório · β = [(1+z)² − 1] ÷ [(1+z)² + 1]
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
z | Desvio para o vermelho z | — |
h0 | Constante de Hubble | km/s/Mpc |
wl | Comprimento de onda da risca em laboratório (656,28 nm é o hidrogénio-alfa) | nm |
D | Distância pela lei de Hubble | Mpc |
DL | Distância em milhões de anos-luz | Mly |
V | Velocidade de afastamento, c × z | km/s |
VR | Velocidade pela fórmula de Doppler relativista | km/s |
WO | Comprimento de onda que mediria | nm |
HT | Tempo de Hubble, 1 ÷ H₀ | Gyr |
Exemplo resolvido
- Desvio para o vermelho z0,01
- Constante de Hubble70 km/s/Mpc
- Comprimento de onda da risca em laboratório (656,28 nm é o hidrogénio-alfa)656,28 nm
- Distância pela lei de Hubble42,83 Mpc
- Distância em milhões de anos-luz139,7 Mly
- Velocidade de afastamento, c × z2998 km/s
- Velocidade pela fórmula de Doppler relativista2983 km/s
- Comprimento de onda que mediria662,84 nm
- Tempo de Hubble, 1 ÷ H₀13,97 Gyr
Limitações
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- Os valores por defeito são referências típicas e não medições da sua situação. Substitua-os pelos seus próprios dados sempre que os tiver.