Calculatrice de Décalage vers le Rouge et Distance par la Loi de Hubble
Distance d'une galaxie à partir de son décalage vers le rouge par la loi de Hubble, avec la vitesse de récession, la longueur d'onde décalée d'une raie et le temps de Hubble.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
La lumière des galaxies qui s'éloignent est étirée : une raie spectrale arrive à (1 + z) fois sa longueur d'onde de laboratoire, et la loi de Hubble transforme la vitesse c·z en une distance d = c z ÷ H₀. La relation n'est une droite que pour de petits décalages, jusqu'à environ z = 0,1 ; au-delà, l'histoire de l'expansion de l'univers compte et la distance simple n'est plus la vraie. La valeur de H₀ elle-même fait encore débat — les mesures se regroupent autour de 67 et 73 km/s/Mpc — d'où le graphique qui montre combien la distance en dépend.
Formule
d = c z ÷ H₀ · 1 + z = λ_observée ÷ λ_labo · β = [(1+z)² − 1] ÷ [(1+z)² + 1]
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
z | Décalage vers le rouge z | — |
h0 | Constante de Hubble | km/s/Mpc |
wl | Longueur d'onde de la raie au labo (656,28 nm est l'hydrogène-alpha) | nm |
D | Distance par la loi de Hubble | Mpc |
DL | Distance en millions d'années-lumière | Mly |
V | Vitesse de récession, c × z | km/s |
VR | Vitesse par la formule de Doppler relativiste | km/s |
WO | Longueur d'onde que vous mesureriez | nm |
HT | Temps de Hubble, 1 ÷ H₀ | Gyr |
Exemple résolu
- Décalage vers le rouge z0,01
- Constante de Hubble70 km/s/Mpc
- Longueur d'onde de la raie au labo (656,28 nm est l'hydrogène-alpha)656,28 nm
- Distance par la loi de Hubble42,83 Mpc
- Distance en millions d'années-lumière139,7 Mly
- Vitesse de récession, c × z2998 km/s
- Vitesse par la formule de Doppler relativiste2983 km/s
- Longueur d'onde que vous mesureriez662,84 nm
- Temps de Hubble, 1 ÷ H₀13,97 Gyr
Limites
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.