Calculadora de Espelhos Esféricos
Onde um espelho côncavo ou convexo põe a imagem, que tamanho tem, e se é real, virtual, direita ou invertida.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Um espelho curvo obedece à mesma equação que uma lente delgada, e todo o seu comportamento sai de uma única relação entre três distâncias. A parte interessante é o que os sinais querem dizer. Um espelho côncavo pode ampliar ou reduzir, inverter ou não, e produzir uma imagem que se apanha num papel ou uma que só parece existir — tudo conforme o objecto esteja dentro ou fora do foco. Um espelho convexo faz exactamente uma coisa, sempre. Ponha a curvatura e a distância do objecto e esta página diz-lhe em que caso está e que aspecto tem a imagem.
Fórmula
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ , f = R ÷ 2 (positivo no côncavo, negativo no convexo) · m = −dᵢ ÷ dₒ
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
kind | Tipo de espelho | — |
radius | Raio de curvatura | cm |
object_distance | Distância do objeto | cm |
object_height | Altura do objeto | cm |
DI | Distância da imagem | cm |
FL | Distância focal | cm |
MG | Ampliação | x |
HI | Altura da imagem | cm |
RL | Consegue apanhá-la num ecrã? | — |
UP | Está ao direito? | — |
SZ | Tamanho face ao objecto | — |
PW | Potência ótica | 1/cm |
Exemplo resolvido
- Tipo de espelhoconcave
- Raio de curvatura40 cm
- Distância do objeto60 cm
- Altura do objeto10 cm
- Distância da imagem30,000000 cm
- Distância focal20,000000 cm
- Ampliação-0,500000 x
- Altura da imagem-5,000000 cm
- Consegue apanhá-la num ecrã?Sim
- Está ao direito?Não
- Tamanho face ao objectoMenor
- Potência ótica0,050000 1/cm
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- Para trabalhos que tenham de cumprir uma norma ou ser assinados, confirme o resultado com o regulamento aplicável e peça a revisão de um engenheiro qualificado.
Perguntas frequentes
Que convenção de sinais é usada aqui?
As distâncias à frente do espelho são positivas. O objecto está sempre à frente, por isso a sua distância é positiva. Um espelho côncavo tem distância focal positiva, um convexo negativa. Uma distância de imagem que saia positiva quer dizer uma imagem real, formada à frente do espelho onde se poderia apanhá-la num cartão; negativa quer dizer uma imagem virtual, que parece estar atrás do vidro. A ampliação é negativa quando a imagem está invertida. Os manuais divergem nisto — alguns tomam como positivas as distâncias atrás — por isso um livro que discorde dos sinais daqui não está necessariamente errado, e os valores absolutos batem certo de qualquer forma.
Porque é que um espelho convexo é sempre o usado em segurança e para fazer marcha-atrás?
Porque dá sempre uma imagem direita, reduzida e virtual esteja o objecto onde estiver — não há distância nenhuma a que ela se inverta ou rebente, o que o torna previsível. Encolher a imagem é exactamente o que faz caber uma cena larga num espelho pequeno, e é por isso que os cantos das lojas e os retrovisores os usam. O preço é que tudo parece mais longe do que está, e é por isso que esses espelhos trazem um aviso a dizê-lo. Um espelho côncavo faz o contrário e muda de comportamento consoante o objecto esteja dentro ou fora do foco, o que serve para a barba e não serve para o trânsito.