Calculadora de Números Complexos
Produto, quociente e soma de dois números complexos, com o módulo e o argumento do primeiro.
Resultados
O que faz esta ferramenta
A divisão faz-se multiplicando em cima e em baixo pelo conjugado do denominador, o que limpa a parte imaginária de baixo — é esse o passo que o terceiro e o quarto resultados executam. O argumento vem em graus, medido no sentido anti-horário a partir do semieixo real positivo, com o arco-tangente de dois argumentos para todos os quadrantes saírem certos.
Fórmula
(a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
ar | Parte real | — |
ai | Parte imaginária | — |
cr | Parte real | — |
ci | Parte imaginária | — |
MR | Parte real | — |
MI | Parte imaginária | — |
DR | Parte real | — |
DI | Parte imaginária | — |
MO | Módulo | — |
AG | Argumento | ° |
SR | Parte real | — |
SI | Parte imaginária | — |
Exemplo resolvido
- Parte real3
- Parte imaginária4
- Parte real1
- Parte imaginária-2
- Parte real11,000000
- Parte imaginária-2,000000
- Parte real-1,000000
- Parte imaginária2,000000
- Módulo5,000000
- Argumento53,13010 °
- Parte real4,000000
- Parte imaginária2,000000
Limitações
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.
Perguntas frequentes
Porque é que multiplicar por i roda as coisas noventa graus?
Porque multiplicar números complexos multiplica os módulos e soma os argumentos. O número i tem módulo 1 e argumento 90 graus, por isso multiplicar por ele deixa o comprimento intacto e acrescenta um ângulo recto. É essa toda a razão de os números complexos se usarem em corrente alternada e em ondas: um desfasamento passa a ser uma multiplicação, e o cálculo sobre oscilações passa a ser álgebra vulgar.