Paritian

Matemática

Calculadora de Parábola

Vértice, foco, directriz, latus rectum e raízes de y = ax² + bx + c.

Resultados

Vértice, x 2,000000
Vértice, y -1,000000
Distância do vértice ao foco 0,250000
Foco, x 2,000000
Foco, y -0,750000
Directriz, a recta y = -1,250000
Latus rectum, a largura ao nível do foco 1,000000
Discriminante 4,000000
Raiz x₁ 3,000000
Raiz x₂ 1,000000
Ordenada na origem (b) 3,000000
Para que lado abre a parábola Para cima — o vértice é o ponto mais baixo
Quantas vezes corta o eixo dos x 2

O que faz esta ferramenta

Uma parábola é o conjunto dos pontos que estão à mesma distância de um ponto e de uma recta — o foco e a directriz. É dessa definição que sai tudo o resto: o vértice fica a meio caminho entre os dois, e a distância focal é 1 ÷ 4a. Ponha a a zero e não há parábola nenhuma, há uma recta, e a página di-lo em vez de dividir por nada.

Fórmula

y = ax² + bx + c · vértice em x = −b ÷ 2a · distância focal p = 1 ÷ 4a · directriz y = yᵥ − p

Variáveis

SímboloSignificadoUnidade
aa
bb
cc
VXVértice, x
VYVértice, y
FDDistância do vértice ao foco
FXFoco, x
FYFoco, y
DIDirectriz, a recta y =
LRLatus rectum, a largura ao nível do foco
DSDiscriminante
R1Raiz x₁
R2Raiz x₂
YIOrdenada na origem (b)
OPPara que lado abre a parábola
NCQuantas vezes corta o eixo dos x

Exemplo resolvido

  • a1
  • b-4
  • c3
  • Vértice, x2,000000
  • Vértice, y-1,000000
  • Distância do vértice ao foco0,250000
  • Foco, x2,000000
  • Foco, y-0,750000
  • Directriz, a recta y =-1,250000
  • Latus rectum, a largura ao nível do foco1,000000
  • Discriminante4,000000
  • Raiz x₁3,000000
  • Raiz x₂1,000000
  • Ordenada na origem (b)3,000000
  • Para que lado abre a parábolaPara cima — o vértice é o ponto mais baixo
  • Quantas vezes corta o eixo dos x2

Limitações

  • O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.