Calculadora de Hipérbole
Focos, vértices, excentricidade, assímptotas e latus rectum de x²/a² − y²/b² = 1.
Resultados
c, do centro a um foco
5,000000
m
Excentricidade
1,666667
Declive das assímptotas
1,333333
Ângulo das assímptotas
53,130102
°
Vértices em x = ±
3,000000
m
Focos em x = ±
5,000000
m
Eixo transverso, a largura toda
6,000000
m
Eixo conjugado, a altura toda
8,000000
m
Latus rectum, a largura ao nível do foco
10,666667
m
Directriz, a recta x =
1,800000
m
É rectangular (a = b)?
Não
O que faz esta ferramenta
Uma hipérbole tem dois ramos que nunca chegam a tocar duas rectas — as assímptotas. O declive delas é b ÷ a, e é essa única razão que decide a forma toda: quando a e b são iguais, as assímptotas cruzam-se em ângulo recto e a hipérbole diz-se rectangular. A excentricidade de uma hipérbole é sempre maior do que um, e é isso que a separa de uma elipse.
Fórmula
x²/a² − y²/b² = 1 · c = √(a² + b²) · e = c ÷ a · assímptotas y = ± (b ÷ a) x · latus rectum = 2b² ÷ a
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
a | a, o semieixo transverso | m |
b | b, o semieixo conjugado | m |
CC | c, do centro a um foco | m |
EC | Excentricidade | — |
AS | Declive das assímptotas | — |
AA | Ângulo das assímptotas | ° |
VX | Vértices em x = ± | m |
FX | Focos em x = ± | m |
TA | Eixo transverso, a largura toda | m |
CA | Eixo conjugado, a altura toda | m |
LR | Latus rectum, a largura ao nível do foco | m |
DR | Directriz, a recta x = | m |
RE | É rectangular (a = b)? | — |
Exemplo resolvido
- a, o semieixo transverso3 m
- b, o semieixo conjugado4 m
- c, do centro a um foco5,000000 m
- Excentricidade1,666667
- Declive das assímptotas1,333333
- Ângulo das assímptotas53,130102 °
- Vértices em x = ±3,000000 m
- Focos em x = ±5,000000 m
- Eixo transverso, a largura toda6,000000 m
- Eixo conjugado, a altura toda8,000000 m
- Latus rectum, a largura ao nível do foco10,666667 m
- Directriz, a recta x =1,800000 m
- É rectangular (a = b)?Não
Limitações
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.
- Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.