Calculadora de Probabilidade na Distribuição Normal
Probabilidade abaixo, acima e dentro de um valor numa curva normal, com o z e a probabilidade de ser ultrapassado.
Resultados
A linha tracejada marca o valor que escreveu.
O que faz esta ferramenta
Alturas, erros de medição, notas de exame e milhares de outras grandezas acumulam-se em torno de uma média com a mesma forma de sino, e a distribuição normal é a matemática dessa acumulação. Tendo a média e o desvio padrão, qualquer pergunta sobre proporções tem uma resposta única — que fracção fica abaixo de um valor, acima dele, ou dentro de uma banda simétrica em torno da média.
Fórmula
P(X < x) = Phi((x - média) / desvio padrão)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
mu | Média | — |
sd | Desvio padrão (amostra) | — |
xx | Valor | — |
PB | Probabilidade abaixo | % |
PA | Probabilidade acima | % |
ZZ | Valor z | — |
PW | Probabilidade dentro da mesma distância à média | % |
OI | Um em cada | — |
Exemplo resolvido
- Média100
- Desvio padrão (amostra)15
- Valor130
- Probabilidade abaixo97,7250 %
- Probabilidade acima2,2750 %
- Valor z2,0000
- Probabilidade dentro da mesma distância à média95,4500 %
- Um em cada43,96
Limitações
- O desvio padrão e a variância são calculados para uma amostra (dividindo por n − 1). Para uma população completa, divida por n.
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
Perguntas frequentes
Qual é a precisão da aproximação usada?
A normal cumulativa não tem forma fechada, por isso usa-se a aproximação racional 26.2.17 de Abramowitz e Stegun, com erro inferior a 7,5 x 10^-8 em probabilidade em toda a gama. É muito mais apertado do que qualquer tabela estatística e mais do que suficiente para qualquer uso prático, mesmo nas caudas.