Paritian

Estatística

Calculadora de Probabilidades

A probabilidade de ambos, de qualquer um, de nenhum ou de exactamente um de dois acontecimentos independentes.

Resultados

Acontecem os dois 10,0000 %
Acontece pelo menos um 55,0000 %
Não acontece nenhum 45,0000 %
A acontece e B não 30,0000 %
Acontece exactamente um 45,0000 %
A não acontece 60,0000 %
Hipóteses contra 1,5000

O que faz esta ferramenta

Duas probabilidades são fáceis de ter na cabeça; o que elas implicam em conjunto não é. Dois acontecimentos com 50% de hipóteses cada acontecem juntos apenas um quarto das vezes, e a probabilidade de pelo menos um ocorrer é de 75% e não de 100% — que é a intuição que quase toda a gente tem de corrigir uma vez e depois nunca mais esquece. Introduza cada probabilidade em percentagem e as quatro combinações saem de uma vez, mais a forma em hipóteses que as apostas e os artigos clínicos usam.

Fórmula

P(A e B) = P(A) P(B) ; P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A) P(B)

Variáveis

SímboloSignificadoUnidade
paProbabilidade de A%
pbProbabilidade de B%
BOAcontecem os dois%
EIAcontece pelo menos um%
NENão acontece nenhum%
OAA acontece e B não%
EXAcontece exactamente um%
NAA não acontece%
ODHipóteses contra

Exemplo resolvido

  • Probabilidade de A40 %
  • Probabilidade de B25 %
  • Acontecem os dois10,0000 %
  • Acontece pelo menos um55,0000 %
  • Não acontece nenhum45,0000 %
  • A acontece e B não30,0000 %
  • Acontece exactamente um45,0000 %
  • A não acontece60,0000 %
  • Hipóteses contra1,5000

Limitações

  • A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.

Perguntas frequentes

O que quer dizer independente aqui?

Que saber que um dos acontecimentos ocorreu não diz nada sobre o outro. Dois lançamentos de moeda são independentes; chover hoje e chover amanhã não são. A página inteira assume independência, e quando esse pressuposto está errado as respostas podem estar muito erradas para qualquer dos lados — foi exactamente este o erro que fez pacotes de créditos hipotecários parecerem muito mais seguros do que eram.