Calculadora de Relação de Engrenagem Planetária
As três relações que um trem epicicloidal dá conforme o elemento que se trava, e o número de dentes do planeta.
Resultados
O que faz esta ferramenta
As mesmas três rodas dão três relações completamente diferentes conforme aquela que se mantém parada: coroa travada com saída pelo porta-satélites, sol travado com saída pelo porta-satélites, ou porta-satélites travado, que inverte o sentido. É exactamente assim que uma caixa automática muda de velocidade sem desengatar nada — limita-se a mudar o elemento que a cinta de travão segura.
Fórmula
coroa fixa: i = 1 + Z coroa ÷ Z sol
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
zs | Dentes do sol | — |
zr | Dentes da coroa | — |
rp | Velocidade de rotação | rpm |
I1 | Relação da mudança | — |
I2 | Relação da mudança | — |
I3 | Relação da mudança | — |
ZP | Dentes do planeta | — |
NO | Velocidade de rotação | rpm |
Exemplo resolvido
- Dentes do sol24
- Dentes da coroa72
- Velocidade de rotação1450 rpm
- Relação da mudança4,00000
- Relação da mudança1,33333
- Relação da mudança-3,00000
- Dentes do planeta24,0
- Velocidade de rotação362,50 rpm
Limitações
- Para trabalhos que tenham de cumprir uma norma ou ser assinados, confirme o resultado com o regulamento aplicável e peça a revisão de um engenheiro qualificado.
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
Perguntas frequentes
Porque é que os dentes do planeta têm de dar um número inteiro?
Porque o planeta tem de engrenar ao mesmo tempo com o sol e com a coroa, e a geometria obriga a coroa a ser igual ao sol mais duas vezes o planeta. Se a conta der meio dente, essa combinação de sol e coroa simplesmente não se consegue construir com planetas iguais. Há ainda uma segunda condição: para os planetas ficarem igualmente espaçados, a soma dos dentes do sol e da coroa tem de ser divisível pelo número de planetas.