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Matemática

Calculadora do Estádio e da Cápsula (Pista de Atletismo, Obround, Comprimido)

Área e perímetro de um retângulo com extremos semicirculares — uma pista de atletismo, um rasgo ou um obround — e o volume e a superfície da cápsula 3D correspondente.

Resultados

Área do estádio (forma plana) 10 390,39 m²
Perímetro do estádio (uma volta) 399,34 m
Comprimento total 158,00 m
Largura total 73,00 m
Volume da cápsula (3D) 559 446,704 m³
Área da superfície da cápsula (3D) 36 235,13 m²

O que faz esta ferramenta

Um estádio (ou obround, ou forma de rasgo) são dois semicírculos unidos por dois lados retos, por isso só precisa do comprimento da parte reta e do raio. Uma volta de 400 m com curvas de 36,5 m de raio pede retas de cerca de 85 m, medidas na linha do lancil — a linha oficial de medição fica um pouco mais para fora, e por isso os valores reais diferem ligeiramente. Faça rodar a mesma forma em torno do eixo maior e obtém uma cápsula: um cilindro com uma meia esfera em cada ponta, a forma de um comprimido, de um reservatório sob pressão ou da ponta de um tubo.

Fórmula

area = π r² + 2 r ℓ · perimeter = 2π r + 2 ℓ · capsule: V = π r² ℓ + 4/3 π r³, S = 2π r ℓ + 4π r²

Variáveis

SímboloSignificadoUnidade
slComprimento da parte retam
rRaiom
AÁrea do estádio (forma plana)m²
PPerímetro do estádio (uma volta)m
OLComprimento totalm
OWLargura totalm
VVolume da cápsula (3D)m³
SÁrea da superfície da cápsula (3D)m²

Exemplo resolvido

  • Comprimento da parte reta85 m
  • Raio36,5 m
  • Área do estádio (forma plana)10 390,39 m²
  • Perímetro do estádio (uma volta)399,34 m
  • Comprimento total158,00 m
  • Largura total73,00 m
  • Volume da cápsula (3D)559 446,704 m³
  • Área da superfície da cápsula (3D)36 235,13 m²

Limitações

  • Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.
  • O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.