Calculadora do Tamanho Angular (Tamanho Aparente da Lua, de um Edifício, de uma Estrela)
O tamanho com que um objeto se vê, como ângulo em graus e minutos de arco, a partir do tamanho real e da distância — ou o tamanho real a partir do ângulo que cobre.
Resultados
O que faz esta ferramenta
O tamanho angular é o ângulo que um objeto cobre na nossa vista: θ = 2 × atan(s ÷ 2d). Para ângulos pequenos é quase s ÷ d radianos, por isso 57,3 × s ÷ d dá graus. A Lua tem cerca de 3474 km de diâmetro e está em média a 384 400 km, logo cobre uns 0,52° (31 minutos de arco) — quase exatamente o que o Sol cobre, e é por isso que há eclipses totais. Como regra grosseira, um punho de braço esticado abrange uns 10° e um dedo uns 1°. Faça a conta ao contrário para achar o tamanho real de algo de que sabe a distância e o ângulo aparente; use a mesma unidade para o tamanho e a distância.
Fórmula
θ = 2 × atan(s ÷ 2d) · s = 2 d × tan(θ ÷ 2)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
sz | Tamanho do objeto (em qualquer unidade) | — |
dd | Distância ao objeto (na mesma unidade do tamanho) | — |
an | Tamanho angular que conhece (em graus) | ° |
TD | Tamanho angular em graus | ° |
TM | Tamanho angular em minutos de arco | ′ |
TS | Tamanho angular em segundos de arco | ″ |
SZ | Tamanho de um objeto que cobre esse ângulo | — |
Exemplo resolvido
- Tamanho do objeto (em qualquer unidade)3474
- Distância ao objeto (na mesma unidade do tamanho)384 400
- Tamanho angular em graus0,5178 °
- Tamanho angular em minutos de arco31,07 ′
- Tamanho angular em segundos de arco1864 ″
Limitações
- Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.