Tamanho de Amostra para Comparar Duas Proporções
Quantas pessoas precisa em cada grupo para detetar uma diferença entre duas taxas.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
É a pergunta por trás de qualquer teste A/B e de qualquer ensaio com dois braços: se um grupo converte a 50 % e espera que o outro converta a 60 %, quantas pessoas precisa antes que essa diferença queira dizer alguma coisa? A resposta depende muito mais do tamanho da diferença do que das taxas em si — reduzir a metade a diferença que quer detetar multiplica por quatro a amostra necessária, e é por isso que provar melhorias pequenas sai tão caro. A ferramenta faz a conta duas vezes, pela aproximação normal habitual e pela via do arco-seno de Cohen, e as duas devem ficar a um ou dois por cento uma da outra. Se não ficarem, há algo de invulgar nos números que merece segunda vista.
Fórmula
n por grupo = (z da confiança + z do poder)² × [p₁(1−p₁) + p₂(1−p₂)] ÷ (p₁ − p₂)²
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
p1 | Proporção no primeiro grupo | % |
p2 | Proporção no segundo grupo | % |
za | Que certeza quer ter | — |
zb | Hipótese de apanhar uma diferença real | — |
N | Pessoas necessárias em cada grupo | — |
T | Pessoas necessárias ao todo | — |
H | Dimensão do efeito (h de Cohen) | — |
A | O mesmo pela via do arco-seno | — |
D | Diferença | pp |
Exemplo resolvido
- Proporção no primeiro grupo50 %
- Proporção no segundo grupo60 %
- Que certeza quer ter1.959963984540054
- Hipótese de apanhar uma diferença real0.8416212335729143
- Pessoas necessárias em cada grupo385
- Pessoas necessárias ao todo770
- Dimensão do efeito (h de Cohen)0,2014
- O mesmo pela via do arco-seno388
- Diferença10,00 pp
Limitações
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- O desvio padrão e a variância são calculados para uma amostra (dividindo por n − 1). Para uma população completa, divida por n.
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.