Paritian

Statistiques

Taille d'Échantillon pour Comparer Deux Proportions

Combien de personnes il faut dans chaque groupe pour détecter un écart entre deux taux.

Résultats

Personnes nécessaires dans chaque groupe 385
Personnes nécessaires au total 770
Taille d'effet (h de Cohen) 0,2014
La même chose par la voie de l'arcsinus 388
Différence 10,00 pp
Comment cela varie
Personnes nécessaires dans chaque groupeProportion dans le deuxième groupe 25 – 75. Personnes nécessaires dans chaque groupe: 55 → 55Personnes nécessaires dans chaque groupe0500010 00015 00020 0003040506070Proportion dans le deuxième groupe (%)

La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.

Ce que fait cet outil

C'est la question derrière tout test A/B et tout essai à deux bras : si un groupe convertit à 50 % et que vous espérez 60 % pour l'autre, combien de personnes faut-il pour que cet écart veuille dire quelque chose ? La réponse dépend bien plus de la taille de l'écart que des taux eux-mêmes : diviser par deux l'écart à détecter quadruplie l'échantillon nécessaire, d'où le coût de prouver de petites améliorations. L'outil fait le calcul deux fois, par l'approximation normale et par la voie de l'arcsinus de Cohen, et les deux doivent se tenir à un ou deux pour cent.

Formule

n par groupe = (z de la confiance + z de la puissance)² × [p₁(1−p₁) + p₂(1−p₂)] ÷ (p₁ − p₂)²

Variables

SymboleSignificationUnité
p1Proportion dans le premier groupe%
p2Proportion dans le deuxième groupe%
zaQuelle certitude vous voulez
zbChance de détecter une différence réelle
NPersonnes nécessaires dans chaque groupe
TPersonnes nécessaires au total
HTaille d'effet (h de Cohen)
ALa même chose par la voie de l'arcsinus
DDifférencepp

Exemple résolu

  • Proportion dans le premier groupe50 %
  • Proportion dans le deuxième groupe60 %
  • Quelle certitude vous voulez1.959963984540054
  • Chance de détecter une différence réelle0.8416212335729143
  • Personnes nécessaires dans chaque groupe385
  • Personnes nécessaires au total770
  • Taille d'effet (h de Cohen)0,2014
  • La même chose par la voie de l'arcsinus388
  • Différence10,00 pp

Limites

  • Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
  • L'écart-type et la variance sont calculés pour un échantillon (division par n − 1). Pour une population entière, divisez par n.
  • Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.