Calculadora de Asimetría y Curtosis
Hacia dónde se inclina una distribución y cuán pesadas son sus colas, con los errores estándar que dicen si alguno es real.
Resultados
Qué hace esta herramienta
Dos conjuntos de números pueden compartir la media y la desviación típica y no parecerse en nada. La asimetría mide la inclinación: una cola larga a la derecha, la forma de los ingresos y los tiempos de espera, da una cifra positiva. La curtosis mide las colas: una cifra positiva significa que los valores extremos ocurren más a menudo de lo que permitiría una curva normal, lo que importa mucho más de lo que suena cuando los extremos son pérdidas. Ambas se muestran junto a sus errores estándar, porque en una muestra pequeña las dos pueden parecer dramáticas y no significar nada.
Fórmula
asimetría = m₃ ÷ s³ , curtosis = m₄ ÷ s⁴ − 3 · con las correcciones de muestra que usan Excel y SPSS
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
numbers | Sus números, uno por línea o separados por comas | — |
OUT | Asimetría | — |
KU | Curtosis (exceso) | — |
DI | Hacia dónde se inclina | — |
TA | Las colas | — |
SS | Error estándar de la asimetría | — |
ZS | Asimetría frente a su error | — |
ZK | Curtosis frente a su error | — |
MN | Media | — |
SD | Desviación típica (muestral) | — |
CT | Recuento | — |
Ejemplo resuelto
- Sus números, uno por línea o separados por comas22, 24, 25, 25, 26, 26, 27, 27, 28, 29, 31, 34, 38, 45, 58, 72
- Asimetría1,9598
- Curtosis (exceso)3,4527
- Hacia dónde se inclinaCola larga a la derecha
- Las colasMás pesadas que en una normal
- Error estándar de la asimetría0,5643
- Asimetría frente a su error3,473
- Curtosis frente a su error3,165
- Media33,5625
- Desviación típica (muestral)13,7984
- Recuento16
Limitaciones
- El cálculo se realiza íntegramente en su navegador. Los valores introducidos nunca se envían a un servidor.
Preguntas frecuentes
¿Qué cuenta como demasiado asimétrico?
La cifra no tiene umbral fijo, y por eso esta página da también la asimetría dividida entre su propio error estándar. Esa razón se comporta aproximadamente como una z: por encima de unos dos, la inclinación es más de lo que daría el ruido del muestreo. Por debajo, una asimetría de 0,4 en una muestra de veinte no significa nada: las muestras pequeñas producen asimetrías de aspecto grande por azar, y esa es justo la trampa que el error estándar existe para detectar.
¿Por qué la curtosis de una normal es cero y no tres?
Porque esta página muestra el exceso de curtosis, que es la cifra bruta menos tres. La curtosis bruta de una distribución normal es exactamente tres, así que restarla pone la normal en cero y hace que el signo trabaje: positivo significa colas más pesadas y pico más agudo que en una normal, negativo lo contrario. Casi todos los programas modernos lo presentan así, pero algunas tablas antiguas no, así que una cifra cercana a tres de otra fuente puede ser la misma forma que un cero aquí.