Calculadora de la Dilatación Temporal Gravitatoria (Relojes del GPS)

Qué hace esta herramienta

La relatividad general dice que los relojes van más rápido donde la gravedad es más débil. En los satélites GPS, a unos 20 200 km de altura, ese adelanto es de aproximadamente 45,7 microsegundos al día, mientras que su velocidad de casi 3,9 km/s los retrasa unos 7,2, lo que da un adelanto neto cercano a 38,5 µs al día. Sin corregir, eso desplazaría las posiciones más de 10 km al día, así que los relojes de los satélites se ajustan a propósito para ir ligeramente lentos antes del lanzamiento. El reloj de tierra se toma parado en la superficie, de modo que la rotación terrestre, que añade unos 0,1 µs al día en el ecuador, se ignora, y la órbita se supone circular.

Fórmula

τ/t = √(1 − 2GM ÷ rc²) · orbit: √(1 − 2GM ÷ rc² − v² ÷ c²), v² = GM ÷ r

Variables

Ejemplo resuelto

Limitaciones

• La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
• Los valores por defecto son referencias típicas, no mediciones de su situación. Sustitúyalos por sus propios datos siempre que los tenga.