Calculadora de la Dispersión Compton
Energía y longitud de onda de un fotón tras rebotar en un electrón, la energía que se lleva el electrón, y el borde Compton y el pico de retrodispersión de una línea gamma.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
El experimento de Arthur Compton de 1923 mostró rayos X rebotando en electrones como si fueran partículas: el fotón dispersado sale con menos energía, y la pérdida solo depende del ángulo. El desplazamiento de la longitud de onda nunca supera el doble de la longitud de onda Compton, unos 4,85 pm, así que es invisible para la luz pero grande para los rayos gamma. De ahí salen el borde Compton y el pico de retrodispersión de un espectro gamma: para la línea de 662 keV del cesio-137 están cerca de 478 keV y 184 keV. La fórmula supone un electrón libre y en reposo.
Fórmula
Δλ = (h ÷ mₑc)(1 − cos θ) · E′ = E ÷ (1 + (E ÷ mₑc²)(1 − cos θ)), mₑc² = 510.999 keV
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
en | Energía del fotón | keV |
th | Ángulo de dispersión | ° |
EP | Energía del fotón dispersado | keV |
KE | Energía cedida al electrón | keV |
DL | Desplazamiento de la longitud de onda | pm |
W0 | Longitud de onda del fotón incidente | pm |
CE | Borde Compton (lo máximo que recibe el electrón) | keV |
BS | Pico de retrodispersión (fotón a 180°) | keV |
Ejemplo resuelto
- Energía del fotón662 keV
- Ángulo de dispersión90 °
- Energía del fotón dispersado288,39 keV
- Energía cedida al electrón373,61 keV
- Desplazamiento de la longitud de onda2,4263 pm
- Longitud de onda del fotón incidente1,8729 pm
- Borde Compton (lo máximo que recibe el electrón)477,65 keV
- Pico de retrodispersión (fotón a 180°)184,35 keV
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.