Paritian

Física

Calculadora da Dispersão de Compton

Energia e comprimento de onda de um fotão depois de ressaltar num eletrão, a energia que o eletrão leva, e a aresta de Compton e o pico de retrodispersão de uma risca gama.

Resultados

Energia do fotão disperso 288,39 keV
Energia cedida ao eletrão 373,61 keV
Desvio do comprimento de onda 2,4263 pm
Comprimento de onda do fotão incidente 1,8729 pm
Aresta de Compton (o máximo que o eletrão recebe) 477,65 keV
Pico de retrodispersão (fotão a 180°) 184,35 keV
Como varia
Energia do fotão dispersoÂngulo de dispersão 0 – 180. Energia do fotão disperso: 662 → 184,35; Energia cedida ao eletrão: 0 → 477,65Energia do fotão dispersoEnergia cedida ao eletrão0200400600800050100150Ângulo de dispersão (°)

A linha tracejada marca o valor que escreveu.

O que faz esta ferramenta

A experiência de Arthur Compton, de 1923, mostrou raios X a ressaltar em eletrões como se fossem partículas: o fotão disperso sai com menos energia, e a perda só depende do ângulo. O desvio do comprimento de onda nunca passa do dobro do comprimento de onda de Compton, cerca de 4,85 pm, por isso é invisível para a luz mas grande para os raios gama. É daí que vêm a aresta de Compton e o pico de retrodispersão num espetro gama — para a risca de 662 keV do césio-137 ficam perto de 478 keV e 184 keV. A fórmula supõe um eletrão livre e parado.

Fórmula

Δλ = (h ÷ mₑc)(1 − cos θ) · E′ = E ÷ (1 + (E ÷ mₑc²)(1 − cos θ)), mₑc² = 510.999 keV

Variáveis

SímboloSignificadoUnidade
enEnergia do fotãokeV
thÂngulo de dispersão°
EPEnergia do fotão dispersokeV
KEEnergia cedida ao eletrãokeV
DLDesvio do comprimento de ondapm
W0Comprimento de onda do fotão incidentepm
CEAresta de Compton (o máximo que o eletrão recebe)keV
BSPico de retrodispersão (fotão a 180°)keV

Exemplo resolvido

  • Energia do fotão662 keV
  • Ângulo de dispersão90 °
  • Energia do fotão disperso288,39 keV
  • Energia cedida ao eletrão373,61 keV
  • Desvio do comprimento de onda2,4263 pm
  • Comprimento de onda do fotão incidente1,8729 pm
  • Aresta de Compton (o máximo que o eletrão recebe)477,65 keV
  • Pico de retrodispersão (fotão a 180°)184,35 keV

Limitações

  • A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
  • Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.