Calculadora da Dispersão de Compton
Energia e comprimento de onda de um fotão depois de ressaltar num eletrão, a energia que o eletrão leva, e a aresta de Compton e o pico de retrodispersão de uma risca gama.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
A experiência de Arthur Compton, de 1923, mostrou raios X a ressaltar em eletrões como se fossem partículas: o fotão disperso sai com menos energia, e a perda só depende do ângulo. O desvio do comprimento de onda nunca passa do dobro do comprimento de onda de Compton, cerca de 4,85 pm, por isso é invisível para a luz mas grande para os raios gama. É daí que vêm a aresta de Compton e o pico de retrodispersão num espetro gama — para a risca de 662 keV do césio-137 ficam perto de 478 keV e 184 keV. A fórmula supõe um eletrão livre e parado.
Fórmula
Δλ = (h ÷ mₑc)(1 − cos θ) · E′ = E ÷ (1 + (E ÷ mₑc²)(1 − cos θ)), mₑc² = 510.999 keV
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
en | Energia do fotão | keV |
th | Ângulo de dispersão | ° |
EP | Energia do fotão disperso | keV |
KE | Energia cedida ao eletrão | keV |
DL | Desvio do comprimento de onda | pm |
W0 | Comprimento de onda do fotão incidente | pm |
CE | Aresta de Compton (o máximo que o eletrão recebe) | keV |
BS | Pico de retrodispersão (fotão a 180°) | keV |
Exemplo resolvido
- Energia do fotão662 keV
- Ângulo de dispersão90 °
- Energia do fotão disperso288,39 keV
- Energia cedida ao eletrão373,61 keV
- Desvio do comprimento de onda2,4263 pm
- Comprimento de onda do fotão incidente1,8729 pm
- Aresta de Compton (o máximo que o eletrão recebe)477,65 keV
- Pico de retrodispersão (fotão a 180°)184,35 keV
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.