Calculadora de la Distribución Exponencial (Tiempos de Espera)
Probabilidad de que el próximo suceso — un cliente, una avería, una llamada — llegue dentro de un tiempo dado, cuando los sucesos llegan al azar a una tasa media conocida.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
Cuando los sucesos son independientes y llegan a una tasa media constante, la espera hasta el siguiente sigue la distribución exponencial. Su rareza es que no tiene memoria: haber esperado ya diez minutos no hace más probable que el minuto siguiente traiga el autobús. La mitad de las esperas es más corta que el 69 % de la media, pero una de cada diez supera 2,3 veces la media, y por eso las llegadas al azar parecen tan desiguales. Use cualquier unidad de tiempo, siempre que sea la misma en los dos campos.
Fórmula
P(T ≤ t) = 1 − e^(−t ÷ μ) · λ = 1 ÷ μ · median = μ ln 2
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
mt | Tiempo medio entre sucesos | — |
x | Tiempo de espera | — |
PL | Probabilidad de que ocurra en ese tiempo | % |
PG | Probabilidad de esperar más que eso | % |
RT | Tasa (sucesos por unidad de tiempo) | — |
MD | Espera mediana | — |
P9 | Espera que cubre el 90 % de los casos | — |
Ejemplo resuelto
- Tiempo medio entre sucesos10
- Tiempo de espera5
- Probabilidad de que ocurra en ese tiempo39,347 %
- Probabilidad de esperar más que eso60,653 %
- Tasa (sucesos por unidad de tiempo)0,10000
- Espera mediana6,9315
- Espera que cubre el 90 % de los casos23,0259
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.