Calculadora da Distribuição Exponencial (Tempos de Espera)
Probabilidade de o próximo acontecimento — um cliente, uma avaria, uma chamada — chegar dentro de um dado tempo, quando os acontecimentos surgem ao acaso a uma taxa média conhecida.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
Quando os acontecimentos são independentes e surgem a uma taxa média constante, a espera até ao próximo segue a distribuição exponencial. A sua propriedade estranha é não ter memória: já ter esperado dez minutos não torna o minuto seguinte mais provável de trazer o autocarro. Metade das esperas é mais curta do que 69 % da média, mas uma em cada dez passa de 2,3 vezes a média — é por isso que as chegadas ao acaso parecem tão desiguais. Use qualquer unidade de tempo, desde que seja a mesma nos dois campos.
Fórmula
P(T ≤ t) = 1 − e^(−t ÷ μ) · λ = 1 ÷ μ · median = μ ln 2
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
mt | Tempo médio entre acontecimentos | — |
x | Tempo de espera | — |
PL | Probabilidade de acontecer dentro desse tempo | % |
PG | Probabilidade de esperar mais do que isso | % |
RT | Taxa (acontecimentos por unidade de tempo) | — |
MD | Espera mediana | — |
P9 | Espera que cobre 90 % dos casos | — |
Exemplo resolvido
- Tempo médio entre acontecimentos10
- Tempo de espera5
- Probabilidade de acontecer dentro desse tempo39,347 %
- Probabilidade de esperar mais do que isso60,653 %
- Taxa (acontecimentos por unidade de tempo)0,10000
- Espera mediana6,9315
- Espera que cobre 90 % dos casos23,0259
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.