Calculadora de la Ecuación del Cabrestante (Rozamiento de Cuerda en un Poste)
Qué carga puede retener una fuerza pequeña cuando la cuerda da vueltas en un poste, noray o tambor, qué fuerza exige una carga dada y cuántas vueltas hacen falta.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
El rozamiento se acumula a lo largo de toda la cuerda en contacto, así que la tensión crece exponencialmente con el ángulo enrollado: T_carga = T_sujeción × e^(μφ). Por eso una persona sujeta un barco en un noray con dos o tres vueltas, y cada vuelta más vuelve a multiplicar el agarre; el gráfico muestra la rapidez. El resultado depende mucho de μ (humedad, desgaste o el material de la cuerda lo cambian bastante) y la ecuación supone la cuerda deslizando o a punto de hacerlo. Sirve para entender el fenómeno; no la use para dimensionar equipos de elevación o amarre.
Fórmula
T_load = T_hold × e^(μ φ) with φ = 2π × turns (capstan or Euler–Eytelwein equation) · turns = ln(T_load ÷ T_hold) ÷ (2π μ)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
mu | Rozamiento entre cuerda y tambor | — |
nt | Número de vueltas en el tambor | — |
fh | Fuerza con que sujeta el extremo libre | N |
w | Carga que quiere sujetar | N |
LD | Mayor carga que esa fuerza sujeta | N |
MU | Multiplicación de la fuerza de sujeción | — |
FH | Fuerza de sujeción necesaria para esa carga | N |
NT | Vueltas necesarias para sujetar esa carga con su fuerza | — |
Ejemplo resuelto
- Rozamiento entre cuerda y tambor0,3
- Número de vueltas en el tambor2
- Fuerza con que sujeta el extremo libre100 N
- Carga que quiere sujetar5000 N
- Mayor carga que esa fuerza sujeta4338 N
- Multiplicación de la fuerza de sujeción43,38
- Fuerza de sujeción necesaria para esa carga115,3 N
- Vueltas necesarias para sujetar esa carga con su fuerza2,08
Limitaciones
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- Los valores por defecto son referencias típicas, no mediciones de su situación. Sustitúyalos por sus propios datos siempre que los tenga.