Calculadora da Equação do Cabrestante (Atrito da Corda num Poste)
Que carga uma força pequena consegue reter quando a corda dá voltas num poste, cabeço ou tambor, que força uma dada carga exige e quantas voltas são precisas.
Resultados
A linha tracejada marca o valor que escreveu.
O que faz esta ferramenta
O atrito acumula-se ao longo de toda a corda em contacto, por isso a tensão cresce exponencialmente com o ângulo enrolado: T_carga = T_retenção × e^(μφ). É por isso que uma pessoa segura um barco num cabeço com duas ou três voltas, e cada volta a mais volta a multiplicar o aperto — o gráfico mostra a rapidez. O resultado depende muito de μ (humidade, desgaste ou o material da corda mudam-no bastante) e a equação supõe a corda a deslizar ou prestes a deslizar. Serve para perceber o fenómeno; não a use para dimensionar aparelhos de elevação ou de amarração.
Fórmula
T_load = T_hold × e^(μ φ) with φ = 2π × turns (capstan or Euler–Eytelwein equation) · turns = ln(T_load ÷ T_hold) ÷ (2π μ)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
mu | Atrito entre a corda e o tambor | — |
nt | Número de voltas no tambor | — |
fh | Força com que segura a ponta livre | N |
w | Carga que quer segurar | N |
LD | Maior carga que essa força segura | N |
MU | Multiplicação da força de retenção | — |
FH | Força de retenção necessária para essa carga | N |
NT | Voltas precisas para segurar essa carga com a sua força | — |
Exemplo resolvido
- Atrito entre a corda e o tambor0,3
- Número de voltas no tambor2
- Força com que segura a ponta livre100 N
- Carga que quer segurar5000 N
- Maior carga que essa força segura4338 N
- Multiplicação da força de retenção43,38
- Força de retenção necessária para essa carga115,3 N
- Voltas precisas para segurar essa carga com a sua força2,08
Limitações
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- Os valores por defeito são referências típicas e não medições da sua situação. Substitua-os pelos seus próprios dados sempre que os tiver.