Calculatrice de l'Équation du Cabestan (Frottement d'une Corde sur un Poteau)
Quelle charge un petit effort peut retenir quand une corde s'enroule sur un poteau, une bitte ou un tambour, quel effort exige une charge donnée et combien de tours il faut.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Le frottement s'accumule tout le long de la corde en contact, donc la tension croît exponentiellement avec l'angle enroulé : T_charge = T_retenue × e^(μφ). C'est pourquoi une personne retient un bateau sur une bitte avec deux ou trois tours, et chaque tour de plus multiplie encore la prise ; le graphique montre la rapidité. Le résultat dépend beaucoup de μ (humidité, usure ou matière de la corde le changent notablement) et l'équation suppose la corde en train de glisser ou sur le point de le faire. Elle sert à comprendre ; ne l'utilisez pas pour dimensionner du matériel de levage ou d'amarrage.
Formule
T_load = T_hold × e^(μ φ) with φ = 2π × turns (capstan or Euler–Eytelwein equation) · turns = ln(T_load ÷ T_hold) ÷ (2π μ)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
mu | Frottement entre corde et tambour | — |
nt | Nombre de tours sur le tambour | — |
fh | Effort avec lequel vous tenez le brin libre | N |
w | Charge à retenir | N |
LD | Plus grande charge que cet effort retient | N |
MU | Multiplication de l'effort de retenue | — |
FH | Effort de retenue nécessaire pour cette charge | N |
NT | Tours nécessaires pour retenir cette charge avec votre effort | — |
Exemple résolu
- Frottement entre corde et tambour0,3
- Nombre de tours sur le tambour2
- Effort avec lequel vous tenez le brin libre100 N
- Charge à retenir5000 N
- Plus grande charge que cet effort retient4338 N
- Multiplication de l'effort de retenue43,38
- Effort de retenue nécessaire pour cette charge115,3 N
- Tours nécessaires pour retenir cette charge avec votre effort2,08
Limites
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.