Calculadora de la Ley de Escalabilidad Universal (Gunther, Amdahl y Más Allá)
Capacidad relativa y rendimiento de un sistema con N procesadores o nodos, a partir de sus coeficientes de contención y de coherencia, con el número de nodos a partir del cual añadir más empieza a perjudicar.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
La ley de Amdahl dice que la contención por un recurso compartido limita la aceleración a 1 ÷ α. La Ley de Escalabilidad Universal de Neil Gunther añade un segundo término, β N (N − 1), por el coste de mantener los nodos coherentes entre sí, que crece con el cuadrado de N y hace que la capacidad alcance un pico y luego baje: el pico está en √((1 − α) ÷ β) nodos. Con α = 0,05 y β = 0,0005 el sistema alcanza como máximo unas 10,7× con unos 44 nodos, y a partir de ahí solo añade coste. α y β no se adivinan: se ajustan al rendimiento medido con varias cargas, y la curva predice entonces el resto.
Fórmula
C(N) = N ÷ (1 + α(N − 1) + β N (N − 1)) · X(N) = γ C(N) · pico en N* = √((1 − α) ÷ β) (Ley de Escalabilidad Universal de Gunther)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
n | Número de procesadores, nodos o hilos | — |
al | Contención α (parte que se serializa) | — |
be | Retraso de coherencia β (coste de mantener copias concordantes) | — |
ga | Rendimiento con un solo nodo | req/s |
C | Capacidad relativa C(N) | — |
X | Rendimiento con N | — |
EF | Eficiencia por nodo | % |
PN | Número de nodos en el pico | — |
PC | Capacidad en el pico | — |
AM | Techo sin retraso de coherencia (Amdahl) | — |
Ejemplo resuelto
- Número de procesadores, nodos o hilos32
- Contención α (parte que se serializa)0,05
- Retraso de coherencia β (coste de mantener copias concordantes)0,0005
- Rendimiento con un solo nodo1000 req/s
- Capacidad relativa C(N)10,51
- Rendimiento con N10.506
- Eficiencia por nodo32,8 %
- Número de nodos en el pico43,6
- Capacidad en el pico10,74
- Techo sin retraso de coherencia (Amdahl)20,0
Limitaciones
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.