Calculatrice de la Loi d'Évolutivité Universelle (Gunther, Amdahl et Au-Delà)
Capacité relative et débit d'un système à N processeurs ou nœuds, d'après ses coefficients de contention et de cohérence, avec le nombre de nœuds au-delà duquel en ajouter nuit.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
La loi d'Amdahl dit que la contention sur une ressource partagée plafonne l'accélération à 1 ÷ α. La loi d'évolutivité universelle de Neil Gunther ajoute un second terme, β N (N − 1), pour le coût du maintien de la cohérence entre nœuds, qui croît comme le carré de N et fait passer la capacité par un pic avant de la faire baisser : le pic se situe à √((1 − α) ÷ β) nœuds. Avec α = 0,05 et β = 0,0005, le système plafonne à environ 10,7× vers 44 nœuds, et n'ajoute ensuite que du coût. α et β ne se devinent pas : on les ajuste sur le débit mesuré à plusieurs charges, et la courbe prédit alors le reste.
Formule
C(N) = N ÷ (1 + α(N − 1) + β N (N − 1)) · X(N) = γ C(N) · pic en N* = √((1 − α) ÷ β) (loi d'évolutivité universelle de Gunther)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
n | Nombre de processeurs, nœuds ou fils d'exécution | — |
al | Contention α (part sérialisée) | — |
be | Délai de cohérence β (coût de la mise en accord des copies) | — |
ga | Débit avec un seul nœud | req/s |
C | Capacité relative C(N) | — |
X | Débit avec N | — |
EF | Efficacité par nœud | % |
PN | Nombre de nœuds au pic | — |
PC | Capacité au pic | — |
AM | Plafond sans délai de cohérence (Amdahl) | — |
Exemple résolu
- Nombre de processeurs, nœuds ou fils d'exécution32
- Contention α (part sérialisée)0,05
- Délai de cohérence β (coût de la mise en accord des copies)0,0005
- Débit avec un seul nœud1000 req/s
- Capacité relative C(N)10,51
- Débit avec N10 506
- Efficacité par nœud32,8 %
- Nombre de nœuds au pic43,6
- Capacité au pic10,74
- Plafond sans délai de cohérence (Amdahl)20,0
Limites
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.