Calculadora da Lei de Escalabilidade Universal (Gunther, Amdahl e Mais Além)
Capacidade relativa e débito de um sistema com N processadores ou nós, a partir dos seus coeficientes de contenção e de coerência, com o número de nós a partir do qual acrescentar mais começa a prejudicar.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
A lei de Amdahl diz que a contenção por um recurso partilhado limita a aceleração a 1 ÷ α. A Lei de Escalabilidade Universal de Neil Gunther acrescenta um segundo termo, β N (N − 1), para o custo de manter os nós consistentes entre si, que cresce com o quadrado de N e faz a capacidade atingir um pico e depois descer: o pico está em √((1 − α) ÷ β) nós. Com α = 0,05 e β = 0,0005 o sistema atinge no máximo cerca de 10,7× com uns 44 nós, e daí para a frente só acrescenta custo. α e β não se adivinham: ajustam-se ao débito medido com várias cargas, e a curva prevê então o resto.
Fórmula
C(N) = N ÷ (1 + α(N − 1) + β N (N − 1)) · X(N) = γ C(N) · pico em N* = √((1 − α) ÷ β) (Lei de Escalabilidade Universal de Gunther)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
n | Número de processadores, nós ou fios de execução | — |
al | Contenção α (parte que é serializada) | — |
be | Atraso de coerência β (custo de manter cópias concordantes) | — |
ga | Débito com um só nó | req/s |
C | Capacidade relativa C(N) | — |
X | Débito com N | — |
EF | Eficiência por nó | % |
PN | Número de nós no pico | — |
PC | Capacidade no pico | — |
AM | Teto sem atraso de coerência (Amdahl) | — |
Exemplo resolvido
- Número de processadores, nós ou fios de execução32
- Contenção α (parte que é serializada)0,05
- Atraso de coerência β (custo de manter cópias concordantes)0,0005
- Débito com um só nó1000 req/s
- Capacidade relativa C(N)10,51
- Débito com N10 506
- Eficiência por nó32,8 %
- Número de nós no pico43,6
- Capacidade no pico10,74
- Teto sem atraso de coerência (Amdahl)20,0
Limitações
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.