Calculadora de los Sólidos Platónicos (Tetraedro, Cubo, Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro)

Qué hace esta herramienta

Solo hay cinco sólidos cuyas caras son todas el mismo polígono regular, con el mismo número de caras en cada vértice: los sólidos platónicos, conocidos desde la Antigüedad. El volumen crece con el cubo de la arista y el área con su cuadrado, así que duplicar la arista da ocho veces el volumen. Cada sólido cabe entre tres esferas: una que pasa por todos los vértices, otra que toca todas las aristas y otra que toca todas las caras; el dodecaedro y el icosaedro son los únicos dos cuyas medidas llevan √5, la raíz ligada al número áureo. Use la misma unidad para la arista y lea los resultados en esa unidad, al cuadrado o al cubo.

Fórmula

V = k_V a³ · A = k_A a² · tetrahedron V = a³√2 ÷ 12 · cube 6a² · icosahedron V = 5a³(3 + √5) ÷ 12

Variables

Ejemplo resuelto

Limitaciones

• Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.
• El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.