Calculadora de Reacciones y Momento Flector de una Viga Simplemente Apoyada
Reacciones en los apoyos, momento flector máximo y dónde ocurre, cortante y momento en cualquier punto y la tensión de flexión, en una viga con una carga puntual y una carga uniforme — con el diagrama de momentos.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
Dos apoyos y el equilibrio de fuerzas y de momentos dan enseguida las reacciones: cada una lleva su parte de la carga puntual por el brazo de palanca, más la mitad de la carga uniforme. El momento flector es máximo donde el cortante cambia de signo —bajo la carga puntual o en el punto donde ya se ha soportado la carga uniforme— y eso es lo que dimensiona una viga: tensión = M ÷ W. Con una sola carga central el máximo es PL/4, con carga uniforme wL²/8. Es una estimación rápida de los esfuerzos; la flecha, el cortante, el pandeo lateral y las combinaciones de acciones de las normas deben ser verificados por quien proyecte el elemento.
Fórmula
R_A = P (L − a) ÷ L + wL ÷ 2 · R_B = P a ÷ L + wL ÷ 2 · M(x) = R_A x − w x² ÷ 2 − P (x − a) for x > a · σ = M ÷ Z
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
l | Luz entre apoyos | m |
p | Carga puntual | kN |
a | Distancia de la carga puntual al apoyo izquierdo | m |
w | Carga uniforme en toda la luz | kN/m |
z | Módulo resistente elástico de la viga | cm³ |
x | Posición donde quiere el cortante y el momento | m |
MM | Momento flector máximo | kN·m |
RA | Reacción en el apoyo izquierdo | kN |
RB | Reacción en el apoyo derecho | kN |
XM | Dónde está el momento máximo, desde el apoyo izquierdo | m |
SX | Cortante en la posición elegida | kN |
MX | Momento flector en la posición elegida | kN·m |
SG | Mayor tensión de flexión en la sección | MPa |
Ejemplo resuelto
- Luz entre apoyos6 m
- Carga puntual20 kN
- Distancia de la carga puntual al apoyo izquierdo2 m
- Carga uniforme en toda la luz5 kN/m
- Módulo resistente elástico de la viga400 cm³
- Posición donde quiere el cortante y el momento3 m
- Momento flector máximo46,67 kN·m
- Reacción en el apoyo izquierdo28,33 kN
- Reacción en el apoyo derecho21,67 kN
- Dónde está el momento máximo, desde el apoyo izquierdo2,00 m
- Cortante en la posición elegida-6,67 kN
- Momento flector en la posición elegida42,50 kN·m
- Mayor tensión de flexión en la sección116,7 MPa
Limitaciones
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.