Calculadora de Reações e Momento Fletor de uma Viga Simplesmente Apoiada

Reações nos apoios, momento fletor máximo e onde ocorre, esforço transverso e momento em qualquer ponto e a tensão de flexão, numa viga com uma carga pontual e uma carga uniforme — com o diagrama de momentos.

O que faz esta ferramenta

Dois apoios e o equilíbrio de forças e de momentos dão logo as reações: cada uma leva a sua parte da carga pontual pelo braço da alavanca, mais metade da carga uniforme. O momento fletor é máximo onde o esforço transverso muda de sinal — sob a carga pontual ou no ponto em que já se descarregou a carga uniforme — e é isso que dimensiona uma viga: tensão = M ÷ W. Com uma só carga a meio, o máximo é PL/4, com carga uniforme wL²/8. Isto é uma estimativa rápida dos esforços; a deformação, o esforço transverso, a encurvadura lateral e as combinações de ações dos regulamentos têm de ser verificadas por quem dimensiona o elemento.

Fórmula

R_A = P (L − a) ÷ L + wL ÷ 2 · R_B = P a ÷ L + wL ÷ 2 · M(x) = R_A x − w x² ÷ 2 − P (x − a) for x > a · σ = M ÷ Z

Variáveis

Símbolo	Significado	Unidade
`l`	Vão entre os apoios	m
`p`	Carga pontual	kN
`a`	Distância da carga pontual ao apoio esquerdo	m
`w`	Carga uniforme em todo o vão	kN/m
`z`	Módulo de flexão elástico da viga	cm³
`x`	Posição em que quer o esforço transverso e o momento	m
`MM`	Momento fletor máximo	kN·m
`RA`	Reação no apoio esquerdo	kN
`RB`	Reação no apoio direito	kN
`XM`	Onde está o momento máximo, a partir do apoio esquerdo	m
`SX`	Esforço transverso na posição escolhida	kN
`MX`	Momento fletor na posição escolhida	kN·m
`SG`	Maior tensão de flexão na secção	MPa

Exemplo resolvido

Vão entre os apoios6 m
Carga pontual20 kN
Distância da carga pontual ao apoio esquerdo2 m
Carga uniforme em todo o vão5 kN/m
Módulo de flexão elástico da viga400 cm³
Posição em que quer o esforço transverso e o momento3 m

Momento fletor máximo46,67 kN·m
Reação no apoio esquerdo28,33 kN
Reação no apoio direito21,67 kN
Onde está o momento máximo, a partir do apoio esquerdo2,00 m
Esforço transverso na posição escolhida-6,67 kN
Momento fletor na posição escolhida42,50 kN·m
Maior tensão de flexão na secção116,7 MPa

Limitações

O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.